2019-2020年高一下学期第一次调研数学试题

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1、2019-2020年高一下学期第一次调研数学试题注意事项：1、本试卷由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间120分钟.2、所有试题的答案均填写在答题纸上，答在试卷上无效.一、填空题（每小题5分，共70分）1、函数的最小正周期是_____▲_____2、已知角的终边经过点，且，则的值为_____▲_____3、已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为____▲_____.4、已知，且，则____▲______.5、已知，则_____▲_____6、以两点和为直径端点的圆的标准方程是▲7、在平行四边形中，对角

2、线与相交于点，，，用表示向量为_____▲______8、将函数图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将整个图象沿轴向右平移个单位，得到的函数解析式为______▲_______9、已知菱形中，，，则____▲____10、已知，则的值是____▲____11、集合，，若，则实数的取值范围是_____▲_____12、一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，是摩天轮轮周上一定点，从在最低点时开始计时，则14分钟后点距离地面的高度是___▲__米13、若关于的方程有惟一的实数

3、解，则实数的取值范围是____▲_____14、若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是____▲___二、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分14分）设两个非零向量与不共线（1）若，，，求证：三点共线；（2）试确定实数，使得向量与共线.16、（本题满分14分）（1）化简（2）在△中，若，求的值.17、（本题满分14分）已知方程，（1）若方程表示圆，求实数的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；18、（本题满分16分）已知函数（）的一段

4、图象如下图所示，20（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域.19、（本题满分16分）已知函数（1）若，且，求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，且函数是偶函数，求的最小值；（3）若关于的方程在上只有一个实数解，求的取值范围.20、（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（1）求圆C的标准方程；（2）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值．数学参考答案：填空题（每小题5分，共70分）序号1234567答案10序号891011121314

5、答案215、解：（1）三点共线-----------------------7分（2）若向量与共线，则必存在非零实数使得---------------------10分---------------------14分16、解：（1）原式=----------------7分（2）方法一：----------------14分方法二：由平方得----------------14分17、解：（1）------------------6分（2）圆心到直线距离--------------------8分由题得：解得m=4----

6、---------------------14分18、解：（1）由题意知：--------------------2分--------------------5分（2）由得--------------------7分减区间为--------------------10分（3）值域为-------------------16分19、解：（1）--------------------3分--------------------5分（2）是偶函数-----------------10分（3）由与图像只有一个交点得-------

7、16分20、解：（1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（--------------------3分故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.----------------6分则圆C的半径为所以圆C的方程为--------------------8分（2）解法一：设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而①--------------------12分由于OA⊥OB，可得又所以②由①，②得，满足故--------------------16分解法二：线段的垂直平分线方

8、程是：由得圆心线段为直径的圆半径--------------------12分以线段为直径的圆：因为，所以圆过原点，所以--------------------16分