2019-2020年高三一模试卷（数学文）

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1、2019-2020年高三一模试卷（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚。2．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.（1）设集合则=（）（A）（B）（C）（D）（2）某工厂存有A、B、C三种

2、不同型号的产品,这三种产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验,该样本中A种型号产品有8件,那么此样本的容量n是（）（A）12（B）16（C）20（D）40（3）“”是“”的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）若是所在平面内的一点，且满足，则一定是（）(A)等边三角形(B)等腰直角三角形(C)直角三角形(D)斜三角形（5）若函数的定义域为M＝{x

3、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

4、0≤y≤2},则函数的图象可能是（）（6）函数是（）（A）周期为的偶函数（B）周期为

5、的奇函数（C）周期为2的偶函数（D）周期为2的奇函数（7）xx年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲、乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有（）（A）36种（B）108种（C）216种（D）432种（8）已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）（A）3（B）（C）（D）2数学（文科）xx.

6、04第II卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上.（9）双曲线的一条渐近线方程为，则=__________.（10）当时，函数的最小值为____________.（11）棱长为的正方体外接球的表面积是______________.（12）若，且，则　　　　．（13）若变量和满足条件则的最小值为；的取值范围是.（14）数列中，，则=；若有一个形如的通项公式，

7、其中均为实数，且,则此通项公式为=（要求写出的数值）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.（15）（本小题共12分）已知在中，，且与是方程的两个根.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的长.（16）（本小题共12分）袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率.（17）（本小题共14分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.（I）求与所成的角的大小；（II）求证：平面；（III）求二面角的大

8、小.（18）（本小题共14分）已知函数的图象是曲线，直线与曲线相切于点（1，3）.（I）求函数的解析式；（II）求函数的递增区间；（III）求函数在区间上的最大值和最小值.（19）（本小题共14分）若数列的前项和为，且（I）求；（II）求证：数列是常数列；（III）求证：.（20）（本小题共14分）已知椭圆的中心是坐标原点，它的短轴长为，右焦点为，右准线与轴相交于点，，过点的直线与椭圆相交于两点，点和点在上，且轴.(I)求椭圆的方程及离心率；(II)当时，求直线的方程；（III）求证：直线经过线段的中点.海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科）参考答案

9、及评分标准xx.04一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案CDBCBACD二.填空题（本大题共6小题，每小题5分.有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）(9)(10)3(11)(12)7(13)5，(14)2，三.解答题（本大题共6小题,共80分）(15)（共12分）解：(Ⅰ)由所给条件，方程的两根.2分4分6分(Ⅱ)∵,∴.由(Ⅰ)知，，为三角形内角∴.8分∵且为三角形内角.∴.10分由正弦定理,11分得.12分(16)（共12分）解：（Ⅰ）记“从袋中任意取出两个球，两球颜色

10、不同”为事件，1分取出两个球共有方法种，2分其中“两球一白一黑”有种．4分∴　．