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《2019-2020年高三三校9月联考数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三三校9月联考数学（文）试题含答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答
2、案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。第一部分选择题（共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集,集合,,则集合（ ）A．B．C．D．2.如果复数为纯虚数,则实数的值()A.等于1B.等于2C.等于1或2D.不存在3．为假命题,则的取值范围为（ ）A．B.C.D.4．对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47
3、，535．设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（ ）A．且则B．且,则C．则D．则6.如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,,正视图是边长为2的正方形,俯视图为正三角形,则左视图的面积为（）A．4B．C．D．27．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．8．函数的图像大致是()9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（）A.-5B.1C.2D.310．已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第二部分非选择题（1
4、00分）二、填空题：本题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分(一)必做题(11～13题)11．已知向量.12．在中，角的对边为，若，则角=.13．数列满足表示前n项之积,则=_____________.（二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）14.（几何证明选讲选做题）如图所示，是⊙的两条切线，是圆上一点，已知，则=.15.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，曲线、曲线的交点为，则弦长为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤.16．（本小题满分12分）已知向量，函数·，且最小正周期为．（1）求的值；（2）设，求的值．17.（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.（本小题满分
6、14分）如图，在多面体中，四边形是矩形，∥，，平面.（1）若点是中点，求证：.（2）求证：.（3）若求.19.（本小题满分14分）设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.(1)求数列的通项公式；(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.20.（本小题满分14分）已知（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。21.（本小题满分14分）已知椭圆方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
7、.（1）求椭圆方程.（2）已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直线的一个交点，求证：三点共线.xx届高三9月联考·文科数学答案三、解答题：本大题共6小题，满分80分.17.（本小题满分12分）解:(1)第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.…………3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3;第4组:×6=2;第5
8、组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.…………6分(2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志
