2019-2020年高三上学期12月第四次月考数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期12月第四次月考数学理试题含答案（理科数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，考试时间120分钟。考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角函数、向量、数列、不等式、立体几何。第Ⅰ卷（选择题共60分）主视图侧视图俯视图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、计算：等于()A．B．C．D．2、在中，，，，则（）．A．或B．C．D．3、如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的侧面

2、积为A．B．C．D．4、若，，，则()A．B．C．D．5、设满足则(　　)A．有最大值3，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值-1，最大值D．既无最小值，也无最大值6、公比不为1等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则A．B．C．D．7、函数为增函数的区间是(　　)A.B.C.D.8、已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是()A．4B．3C．2D．19、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则(　　)A．（）B．（）C．（）D．（）10、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为

3、（）A．B．C．D．11、等于（　）A．0　　B．　　　C．　　D．12.已知函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A.（0,1）B.（0,2）C.（1,2）D.（0,3）13、已知四点，则向量在向量方向上的射影为．14、已知，且满足，则的最小值为．15、已知直二面角，点,C为垂足，为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于____________。16．设，．关于有以下结论：①是奇函数；②的值域是；③是周期函数；④是函数图像的一条对称轴；⑤在上是增函数．其中正确结论的序号是．117、（本小题满分10分）已知函数

4、，当时，；当时，（1）求在上的值域（2）c为何值时，的解集为R18、（本小题满分12分）A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若,，且·＝（1）求角A的大小；（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值19．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，（1）求证：PCDBA（2）求平面和平面所成的二面角（小于）的大小。（3）在棱上是否存在点使？若存在,求的值。若不存在,请说明理由。（中点）20、在数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2)设数列满足,求的前n项和.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且平面，，为

5、的中点，．AB=1。（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求三棱锥A—MBC的高。22．（本小题满分12分）已知(1)求函数上的最小值；(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围；(3)证明:对一切,都有成立.霍市一中xx届高三12月第四次月考答题纸（理科数学）题号一二三总分171819202122分数　　　　　　　　　第Ⅰ卷（共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案　　　　　　　　　　C　A　第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、1、3三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置

6、处，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、、18、PCDBA19、20、21、22、霍市一中xx届高三12月第四次月考答题纸霍市一中xx届高三12月第四次月考答案（理科数学）一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案A　　BA　A　　BA　C　C　B　A　　CA　二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、315、16、①③三、解答题本大题共6小题，满分70分.解答时须在指定位置处，写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，写错位置不得分）17、17：解析:（1）∵，，且·＝，∴－cos2＋sin2＝，

7、即－cosA＝，又A∈(0，p)，∴A＝p,（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinp＝Error!Referencesourcenotfound.，∴bc＝4,又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc,∴16＝(b+c)2，故b+c＝4、（2）令要使的解集为R，则需方程的根的判别式即25+12c≤0，解得…………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）证明：因为∠ABC=，所以AB⊥BC。（1分）因为平面PBC⊥平面ABCD，平面PBC∩平面ABCD=BCAB平面ABCD，所以AB⊥平面PBC（3分

8、）（2）取BC的中点O，连接PO因为MN∩CN=N,PA∩AD=A