山西省太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题。1.下列事件中，随机事件的个数为（）（1）明年1月1日太原市下雪；（2）明年NBA总决赛将在马刺队与湖人队之间展开；（3）在标准大气压下时，水达到80摄氏度沸腾.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】对选项逐个分析，（3）为不可能事件，（1）（2）为随机事件，满足题意。【详解】（1）（2）对应的事件可能发生，也可能不发生，为随机事件，（3）在标准大气压下时，水达到100摄氏度沸腾，达到80摄氏度不可能沸腾，故为不可能事件，故答案为C.【点睛】本题考查了随机事件的判断，考查了学生对概念的

2、掌握情况，属于基础题。2.某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，，，，，则这组数据中众数的估计值是：（）A.100B.101C.102D.103【答案】B【解析】【分析】由众数是最高的小矩形的底面中点横坐标，即可得到答案。【详解】由图可知，对应的长方形最高，故众数为它所对应矩形底面中点的横坐标，即为101，故答案为B.【点睛】本题考查了频率分布直方图，考查了众数，考查了学生对基础知识的掌握。3.某中学为了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，

3、拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.随机数法B.分层抽样法C.抽签法D.系统抽样法【答案】B【解析】【分析】结合分层抽样、随机数法、抽签法、系统抽样的定义和性质，可选出答案。【详解】由于为了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，这种抽样方法属于分层抽样，故选B.【点睛】本题考查了抽样方法的判断，考查了学生对分层抽样、随机数法、抽签法、系统抽样的定义和性质的掌握，属于基础题。4.已知随机事件和互斥，且，，则（）A.0.5B.0.1C.0.7D.0.8【答案】

4、A【解析】【分析】由，可求出，进而可求出.【详解】因为事件和互斥，所以,则，故.故答案为A.【点睛】本题考查了互斥事件概率加法公式，考查了对立事件的概率求法，考查了计算求解能力，属于基础题。5.下图记录了甲乙两名篮球运动员练习投篮时，进行的5组100次投篮的命中数，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则，的值为（）A.8，2B.3，6C.5，5D.3，5【答案】D【解析】【分析】由茎叶图可得，甲的中位数是65，从而可知乙的中位数也是65，可得到，再利用二者平均数也相等，可求出的值，即可得到答案。【详解】由题意可知，甲的中位数为65，则乙的中位数也是65，故，

5、因为甲乙的平均数相等，所以，解得.故答案为D.【点睛】本题考查了茎叶图的知识，考查了中位数与平均数的求法，考查了学生对基础知识的掌握。6.已知函数，则其零点在的大致区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数是定义域上的增函数，然后由，，，可判断出零点所在区间。【详解】由题意可知，函数为单调递增函数，，，，故函数的零点的大致区间为.【点睛】本题考查了函数的零点，考查了函数的单调性，属于基础题。7.下列结论正确的是（）A.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内无零点B.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内

6、可能有零点，且零点个数为偶数C.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，且零点个数为奇数D.函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，但是零点个数不确定【答案】D【解析】【分析】结合函数零点存在定理，对选项逐个分析，排除错误选项，可得到正确答案。【详解】对于选项A，取函数，在区间上满足，而函数在区间上有两个零点2和-2，故选项A错误；对于选项B，取函数，在区间上满足，而函数在区间上有1个零点0，不是偶数，故选项B错误；对于选项C，取函数，在区间上满足，而函数在区间上有2个零点，分别为0和2，不是奇数，故选项C

7、错误；对于选项D，函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，若，则函数在区间内必有零点，但是零点个数不确定，符合零点存在定理，故正确。故答案为D.【点睛】本题考查了函数零点存在定理，考查了学生对函数零点问题的掌握情况，属于中档题。8.经统计某射击运动员随机命中的概率可视为，为估计该运动员射击4次恰好命中3次的概率，现采用随机模拟的方法，先由计算机产生0到9之间取整数的随机数，用0，1，2没有击中，用3，4，5，6，7，8，9表示击中，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7525，0293，7140，9857，0347，4373，8

8、638，7815，141