福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷（含答案解析）

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1、福建省龙岩高级中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1,2，3}，B={1,3}，则A∩B=(　　)A.{2}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2，3}【答案】C【解析】解：集合A={1,2，3}，B={1,3}，则A∩B={1,3}．故选：C．直接利用集合的交集的求法求解即可．本题考查交集的求法，考查计算能力．2.已知函数y=3x，那么它的反函数是(　　)A.y=log3xB.y=x3C.y=log2xD.y=2x【答案】A【解析】解：函数y=3x的反函数为：y=log3x，故

2、选：A．直接利用已知条件求出函数的反函数关系式．本题考查的知识要点：反函数的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3.已知集合A={x

3、x2−x−2>0}，则∁RA=(　　)A.{x

4、−1

5、−1≤x≤2}C.{x

6、x<−1}∪{x

7、x>2}D.{x

8、x≤−1}∪{x

9、x≥2}【答案】B【解析】解：集合A={x

10、x2−x−2>0}，可得A={x

11、x<−1或x>2}，则：∁RA={x

12、−1≤x≤2}．故选：B．通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可．本题考查不等式的解法，补集的运算，是基本知识的考查．4.设函数y=4−

13、x2的定义域为A，函数y=ln(1−x)的定义域为B，则A∩B=(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.(−2,1)D.[−2,1)【答案】D【解析】解：由4−x2≥0，解得：−2≤x≤2，则函数y=4−x2的定义域[−2,2]，由对数函数的定义域可知：1−x>0，解得：x<1，则函数y=ln(1−x)的定义域(−∞,1)，则A∩B=[−2,1)，故选：D．根据幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得A和B，即可求得A∩B．本题考查函数定义的求法，交集及其运算，考查计算能力，属于基础题．1.为了得到函数y=13×3x的图象，可以把函数y=3x的图象(　　)

14、A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个的位长度D.向右平移1个的位长度【答案】D【解析】解：把函数y=3x的图象向右平移1个的位长度可得函数y=3x−1=13⋅3x的图象，故选：D．由题意利用函数图象的平移变换规律，得出结论．本题主要考查函数图象的平移变换规律，属于基础题．2.今有一组数据如表所示：x12345y356.999.0111下列函数模型中，能最接近地表示这组数据满足规律的是(　　)A.y=2x+1B.y=log2(x+7)C.y=x2−x+3D.y=2x+1【答案】D【解析】解：随着自变量每增加1函数值大约增加2，函

15、数值的增量几乎是均匀的，故一次函数最接近地表示这组数据满足的规律．故选：D．利用表格中的自变量与函数值的对应关系，发现自变量增加一个单位，函数值几乎是均匀增加的，可以确定该函数模型最接近一次函数模型本题考查给出函数关系的表格法，通过表格可以很清楚地发现函数值随着自变量的变化而变化的规律.从而确定出该函数的类型3.已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则以下关系式正确的是(　　)A.b>a>cB.a>b>cC.a>c>bD.c>a>b【答案】A【解析】解：由指数式、对数式的性质可知：b=60.7∈(1,+∞)；a=0.76∈(0,1)；c=l

16、og0.76<0显然：b>a>c．故选：A．根据指数式、对数式的性质，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范围，即可得到a，b，c的大小关系．本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题.比较大小，往往借助“0”，“1”这两个数字比较大小．1.函数f(x)=2x+3x−7的零点所在的区间为(　　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)【答案】B【解析】解：∵函数f(x)=2x+3x−7，∴f(1)=−2<0，f(2)=3>0，f(2)⋅f(3)<0，根据函数的零点的判定定理可得，函数f(x)=2x+3x

17、−7的零点所在的区间是(1,2)，故选：B．由函数的解析式可得f(1)⋅f(2)<0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f(x)=2x+3x−7的零点所在的区间．本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．2.函数y=x23x−1的图象大致是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】解：函数y=x23x−1，可知x≠0，排除选项A；当x<0时，3x<1，y<0，x>0时，y>0，排除选项C，D；故选：B．当x<0时，判断函数的值的符号，x>0时函数值的符号，即可判断选项．本题考查函数的图象的判断，指数函数的单调性与函数值的大小，考查转化思想以及计

18、算能力．3.已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意的x，y∈R均成立，且f(