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《2019年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练27 与圆有关的计算练习 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十七) 与圆有关的计算(限时:45分钟)
2、夯实基础
3、1.[xx·天门]一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm2,则此扇形的圆心角的度数是( )A.300°B.150°C.120°D.75°2.120°的圆心角所对的弧长是6π,则此弧所在圆的半径是( )A.3B.4C.9D.183.若圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为( )A.2B.3C.4D.64.[xx·淄博]如图K27-1,☉O的直径AB=6,若∠BAC=50°,则劣弧AC的长为( )图K27-1A.2πB.C.D
4、.5.[xx·凉山州]如图K27-2,AB与☉O相切于点C,OA=OB,☉O的直径为6cm,AB=6cm,则阴影部分的面积为( )图K27-2A.(9-π)cm2B.(9-2π)cm2C.(9-3π)cm2D.(9-4π)cm26.[xx·温州]已知扇形的面积为3π,圆心角为120°,则它的半径为 . 7.[xx·永州]如图K27-3,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则弧AB的长为 . 图K27-38.[xx·白银]如图K27-4,分别以等
5、边三角形的每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为a,则勒洛三角形的周长为 . 图K27-49.关注数学文化[xx·岳阳]我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”,认为圆内接正多边形的边数无限增加时,周长就越接近圆的周长,由此求得了圆周率π的近似值.设半径为r的圆内接正n边形的周长为L,圆的直径为d.如图K27-5所示,当n=6时,π≈==3,那么当n=12时,π≈= .(结果精确到0.01,参考数据:sin15°=cos
6、75°≈0.259) 图K27-510.[xx·衡阳]如图K27-6,☉O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交☉O于点D,过点D作DE⊥AC,分别交AC,AB的延长线于点E,F.(1)求证:EF是☉O的切线;(2)若AC=4,CE=2,求的长.(结果保留π)图K27-611.[xx·达州]已知,如图K27-7,以等边三角形ABC的边BC为直径作☉O,分别交AB,AC于点D,E,过点D作DF⊥AC于点F.(1)求证:DF是☉O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为8,求由,DF,EF围成的阴影部
7、分的面积.图K27-7
8、拓展提升
9、12.[xx·吉林]如图K27-8是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:第一步,点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;第二步,点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;第三步,点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;(2)所画图形是 对称图形; (3)求所画图形的周长(结果保留π).图K27-813.[xx·贵阳]如图K27-9,AB为
10、☉O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OC⊥AB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PE⊥OC于点E,设△OPE的内心为M,连接OM,PM.(1)求∠OMP的度数;(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.图K27-9参考答案1.B [解析]根据S扇形=lr,求得半径r=12,由弧长公式l=,得10π=,解得n=150.2.C [解析]设圆的半径为r,根据弧长公式,得6π=,解得r=9.3.B [解析]如图,过点A作AD⊥BC于点D,连接OB,则AD经过圆心O,∠ODB=90°,O
11、D=1.∵△ABC是等边三角形,∴BD=CD,∠OBD=∠ABC=30°,∴OA=OB=2OD=2,∴AD=3,BD=,∴BC=2,∴△ABC的面积S=BC·AD=×2×3=3.4.D 5.C6.3 [解析]设扇形的半径为r,由扇形的面积公式得=3π,得r=3.7.π [解析]由点A(1,1),可得OA==,点A在第一象限的角平分线上,则∠AOB=45°,再根据弧长公式得,弧AB的长为π=π.8.πa [解析]每段圆弧的半径等于a,圆心角都等于60°,由弧长公式可求出一段圆弧的长,然后再乘3即可.9.3.11
12、 [解析]如图所示,∠AOB=30°,∠AOC=15°.在直角三角形AOC中,sin15°===0.259,所以AC=0.259r,AB=2AC=0.518r,L=12AB=6.216r,所以π≈==3.108≈3.11.10.解:(1)证明:如图,连接OD,交BC于点G.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.∵AD平分∠EAB,∴∠OAD=∠DAE,∴∠DAE=∠ODA,∴OD∥AE.∵DE⊥AE,
