2019年春八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 1 图形的平移教案 （新版）北师大版

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1、1　图形的平移第1课时　平移的认识教学目标一、基本目标1．认识平移，说出平移的定义，理解平移的基本内涵．2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，探索图形平移的基本性质．3．通过探究，归纳平移的定义、特征、性质，积累数学活动经验，进一步发展空间观念，增强空间想象力．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的定义及性质．【教学难点】根据平移的性质进行简单的平移作图．教学过程环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P65～P67的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．2.一个

2、图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．下列运动属于平移的是(　A　)A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡C．随风飘动的风筝在空中的运动D．随手抛出的彩球的运动4．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是(　B　)环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】(教材P66例1)如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.(1)指出平移的方向和距离；(2)画出平移后的三角形．【互动探索】(引发学生思考)平移的方向和距离怎么确定？(对应点从起点到

3、终点所指的方向，对应点间的线段长度为平移距离)→画平移图形的方法是什么？【解答】(1)如图，连结AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度．(2)如图，分别过点B、C按射线AD的方向作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，连结DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形．【例2】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，若BC＝3，△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1等于(　　)A．1　　B．　　C．　D．2【互动探索】(引发学生思考)观察重叠部分是哪种特殊三角形？由它的面积可以求出哪条边的长？【分析】设B1C＝2x，根据等腰

4、直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，∴×x×2x＝2，解得x＝(舍去负值)，∴B1C＝2，∴BB1＝BC－B1C＝.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质，关键是判断重叠部分为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求出重叠部分的底边长．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是(　B　)A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D．边长相等的两个正方形一

5、定可以通过平移得到2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.(填序号)3．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10cm，被两张宽为2cm的纸条(阴影部分)分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，且边长为10－2＝8(cm)，则面积为82＝64(cm2)，故图中白色部分的面积为64cm2.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE

6、的距离，就得到此图形，下列结论正确的有(　　)①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为.A．1个　B．2个　　C．3个　D．4个【互动探索】根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等，阴影部分和三角形面积之间的关系，结合图形与所给的结论即可得出答案．【分析】①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②由对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝(AB＋EH)·BE＝×(8＋5)×5＝，错误．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基

7、本性质：(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)1．平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．2．平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．3．简单的平移作图练习设计请完成本课时对