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《2019-2020年高三数学上学期入学考试 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期入学考试文新人教A版第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、设复数z满足(1－i)z=2i，则z=（）（A）－1＋i（B）－1－i（C）1＋i（D）1－i3、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()（A）（B）（C）（D）4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（）（A）（B）（C）（D）5、函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式可为（）（A）（B）（C）
2、（D）6、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）（A）错误！未找到引用源。（B）错误！未找到引用源。（C）错误！未找到引用源。（D）7、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是( )8、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数后，输出的，那么的值为（）（A）3（B）4（C）5（D）69、已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)10、若存在正数使成立，则的取值范围是（）（A）（B
3、）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知锐角的内角的对边分别为，，，，则___________.12、已知向量a=（，1），b=（0，－1），c=（k，）.若a－2b与c共线，则k=___________________。13、关于的不等式（）的解集为，且：，则___________.14、已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(—∞,0]上是减函数，若f(a)≥f(2),则实数a的取值范围是________________.15、如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上
4、的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________________（写出所有正确命题的编号）。①当时，S为四边形②当时，S为等腰梯形③当时，S与的交点R满足④当时，S为六边形⑤当时，S的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)在中，角，，对应的边分别是，，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，，求的值.17、(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，
5、得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了该农产品。以（单位：，）表示下一个销售季度内的市场需求量，（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。(1)将表示为的函数；(2)根据直方图估计利润不少于元的概率.18、(本小题满分12分)如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中．(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积．19、(本小题满分12分)正项数列{an}的前项和{an}满足：（1）求数列{an}的通
6、项公式an；（2）令，数列{bn}的前项和为.证明：对于任意的，都有.20、(本小题满分13分)已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程；(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.21、(本小题满分14分)设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明：.参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）BABDBBCBCD二、填空题：（本
7、大题共5小题，每小题5分，共25分）11.512.113.14.15.①②③⑤三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)解：（I）由已知条件得：……2分，……4分解得，角……6分（II），……8分由余弦定理得：，……10分.……12分17、(本小题满分12分)18、(本小题满分12分)解：（1）在等边三角形中，,在折叠后的三棱锥中也成立，,平面，平面，平面；……4分（2）在等边三角形中，是的中点，所以，.在三棱锥中，，.又，；……8分（3）由（1）可知，结合（2）可得..……12分
8、19、(本小题满分12分)（1）解：由，得由于{an}是正项数列，所以……2分于是时，综上，数列{an}的通项……6分（2）证明：由于，则.……8分……12分20、
