上海市初中预备班数学竞赛试题

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1、上海市初中预备班数学竞赛试题学校姓名准考证号指导教师成绩考试时间：上午8：30----10：00一、填空（计算部分）（每题6分，共60分）1、.2、.3、.4、.5、.6、.7、.8、.9、.10、.二、填空（应用题部分）（每题8分，共64分）11、规定运算“*”，使得，且，则.12、汽车的速度相当于摩托车的，两车同时从两地相对开出，在离两地中点16千米处相遇，则两地的距离是千米。13、有一杯水，连杯重270克。第一次倒出的水比原来杯中的水的一半少3克，第二次倒出的水比余下的还多2克，这时余下的水连杯共重134克，则原来杯中的水重为克。14、三个完全一样的长方体、棱长总

2、和为288cm,每个长方体交于同一点的三条棱长恰好是三个连续的自然数。给这三个长方体涂色：一个涂一个面，一个涂二个面，一个涂三个面。涂色后把三个长方体切成棱长为1cm的小正方体，试计算只有一个面涂色的小正方体至少有个。15、体育课上，体育老师用秒表测得学生小张1500米的平均速度为每分钟280米，如果老师使用的秒表比标准时间每5分钟慢3秒，那么小张实际跑1500米的平均速度为每分钟米。16、一项工程，甲每天工作4小时，60天可以完成；乙每天工作5小时，50天可以完成。现甲工作12天休息一天，乙工作10天休息一天，两人合作每人每天工作4小时，26天后（包括休息在内）由乙单

3、独做，每天工作3小时，则乙还需工作天。17、如图所示：三角形ABC的面积为10平方厘米，AE=DE，BD=3CD。帽阴影部分的面积是平方厘米。ABCDEF18、如图购买五种教学用品A、B、C、D、E件数和用钱数列表如下：品名件数ABCDE总钱数第一次购买件数134561992第二次购买件数1579112984则五件物品各购买一件，共需元。一、解答题19、（10分）（1）如图所示：直线a,b上分别有点A，B，C，D，E，F六个点，以这六个点为顶点的三角形最多可以作出多少个？分别用字母表示出来。（2）如图所示：直线上分别有点与共2004个点，以这2004个点为顶点的三角形最

4、多可以作出多少个？简要说明理由20、（16分）某城市出租车收费标准如下：里程（千米）收费（元）3千米以内（含3千米）10．003千米以上，10千米以内（含10千米）每增加千米（不足千米按千米计算）1.0010千米以上，每增加千米（不足千米按千米计算）1.00(1)该市王教师离校12千米，若乖出租车去学校，至少需要车费多少元？(2)高三学生李娜，离考点16公里，想独自乖出租车去学校参加高考，她身边恰好有40元钱，试问，钱是否够？说明理由。(3)公司张先生从单位去某地打的共花了50元，问这段路程在什么范围？