九年级数学下册 第3章 投影与视图 3.1 投影同步练习1 （新版）湘教版

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1、3.1投影一、选择题1．下列光源发出的光线形成的投影不是中心投影的是(　　)A．幻灯机B．太阳C．手电筒D．路灯2．下列说法正确的是(　　)A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C．物体在阳光照射下，一天的不同时刻，影长可能发生变化，方向肯定发生变化D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的3．把一个正六棱柱按图K－24－1所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(　　)　图K－24－1图K－24－24．如图K－24－3，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他

2、在地上的影子(　　)图K－24－3A．逐渐变短B．先变短后变长C．先变长后变短D．逐渐变长5．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为(　　)A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米6．圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图K－24－4所示的圆环形阴影．已知桌面的直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面上圆环形阴影的面积是(　　)图K－24－4A．0.324πm2B．0.288πm2C．1.08πm2D．0.72πm2

3、二、填空题7．下列影子：①皮影戏中的影子；②上午林荫道上的树影；③下午跑道上同学的影子；④夜晚霓虹灯形成的影子．其中________是平行投影，________是中心投影．(填序号)8．两根不一样长的木杆垂直竖立在地面上，若它们的影长相等，则此时的投影是________．(填写“平行投影”或“中心投影”)9．在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(4，1)，则CD在x轴上的影长为________，点C的影子的坐标为________．10．如图K－24－5所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是阳光与地面成45°角时，第二次是

4、阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长________米．图K－24－5三、解答题11．如图K－24－6，路灯S距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，求人影的长度减少了多少米.图K－24－612．xx·溆浦模拟在生活中需测量一些球(足球、篮球等)的直径．某校研究性学习小组通过实验发现下面的测量方法：如图K－24－7，将球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到球的影子AB，设光线DA，CB分别与球相切于点E，F，则EF即为球的直径．若测得AB的长为41.5cm，∠ABC＝37°.请你计算出球的直径(si

5、n37°≈，cos37°≈，tan37°≈，结果精确到1cm).图K－24－7素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升实验操作题问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图K－24－8①所示，测得一根直立于平地、长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图K－24－8②所示，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图K－24－8③所示，测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为200cm，影长为156cm.任务要求：(1)请根据甲、乙两组得到的数据信息计

6、算出学校旗杆的高度；(2)如图K－24－8③所示，设太阳光线NH与⊙O相切于点M.请根据甲、丙两组得到的数据信息，求景灯灯罩的半径．(友情提示：如图K－24－8③，景灯的影长等于线段NG的影长；需要时可采用等式1562＋2082＝2602)图K－24－8教师详解详析【课时作业】[课堂达标]1．B　2.C　3.A4．[解析]B　晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．故选B.5．[解析]B　设旗杆的高为x，则有＝，可得x＝4.8米．故选B.6.[解析]D　如图所示，由题意可知OA＝2，OB＝3，OC′＝0.2.∵AC⊥OB，BD⊥OB

7、，∴△AOC∽△BOD，∴＝，即＝，解得BD＝0.9m.同理可得BD′＝0.3m，∴S圆环形阴影＝0.92π－0.32π＝0.72π(m2)．7．②③　①④8．[答案]中心投影[解析]因为在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，当它们都垂直于地面或都倒在地上或平行插在地面时，木杆长的它的影子就长，当它们垂直竖立在地面上时，它们的影长相等，此时只能是中心投影．9．[答案]1　(5，0)[解析]如图，设点C在x轴上的影子为点C′.∵CD∥OA，∴△C′AO∽△C′CD，∴＝，即＝