全等三角形专项训练及答案解析

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1、初中数学专项训练：全等三角形一、选择题1．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC2．如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D3．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是A．B．C．D．4．如图，

2、在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有【】A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD6．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC7．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条

3、直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为2,则AC的长是（）A．B．C．D．7二、填空题8．如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段　　　　．9．如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是　　。10．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　．（答案不唯一，只需填一个）11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延

4、长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．12．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　　．13．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是．（只需写一个，不添加辅助线）14．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是　　。15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．16．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE

5、=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　　（只写一个条件即可）．17．如图，已知∠B=∠C．添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是；18．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件　　，使△ABC≌△DEF．19．如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　　．20．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　　．21．如图，△ABD、

6、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．22．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝　　　　　。三、解答题23．已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．24．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．25．课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实．（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；（2）证明推论AAS．

7、要求：叙述推论用文字表达；用图形中的符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据．26．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。27．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．28．如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE。求证：FD=BE。29．如图，已知线段AB。（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2

8、）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。B