八年级数学上册 基础训练 平行四边形习题 鲁教版

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1、平行四边形（习题）Ø例题示范AE例1：如图，在□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形．【思路分析】①读题标注：DAED②梳理思路：BFCBFC要证四边形BFDE是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据条件E，F分别为AD，BC的中点，易证ED∥BF，且ED=BF．所以四边形BFDE是平行四边形．【过程书写】证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵E，F分别为AD，BC的中点，∴ED=1AD，BF=1

2、BC，22∴ED=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．Ø巩固练习1.在□ABCD中，若∠A:∠B=5:4，则∠C的度数为（）A．80°B．120°C．100°D．110°2.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B．1:2:2:1C．1:1:2:2D．2:1:2:13.若□ABCD的周长为40，△ABC的周长为25，则对角线AC的长为（）A．5B．15C．6D．161.已知平行四边形的一边长为10，则其两条对角线的长可能是（）A．3，8B．20，30C．6，8D．8，122.已知四边形ABC

3、D的对角线相交于点O，以下条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，BC=ADB．AB∥CD，AO=COC．AB∥CD，∠DAC=∠CABD．AB=CD，∠B=∠CEF3.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有（）A．12个B．9个C．7个D．5个AHDBNC4.已知平行四边形的周长为56，两邻边长之比为3:1，则这个平行四边形较长的边长为．5.在□ABCD中，已知AB，BC，CD三条边的长度分别为x+3，x-4，16，则这个平行四边形的周长为．6.如图，在□ABC

4、D中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F．若∠B=60°，则∠ECF=．AFDEBC7.若□ABCD的周长为22，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3，则AD=，AB=．8.1.如图，在□ABCD中，O是AC，BD的交点，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．EOHFGADBC【思路分析】①读题标注：②梳理思路：要证四边形EFGH是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：．【过程书写】1.如图，在□ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，

5、AD上，且AE=CG，BF=DH，求证：四边形EFGH是平行四边形．EGAHDBFC【思路分析】①读题标注：②梳理思路：要证四边形EFGH是平行四边形，根据题目中已有的条件选择判定定理：．【过程书写】Ø思考小结1.我们研究平行四边形时，往往要研究其定义、性质和判定．而对于性质及判定，都是从边、角、对角线的角度来进行研究的．请梳理平行四边形的性质及判定．平行四边形性质判定边平行四边形两组对边的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形角平行四边形的四边形是平行四边形对角线平行四边形的四边形是平行四边形2.请通过举反例的

6、方法证明以下命题是假命题（可画图说明）．（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．（2）如果四边形ABCD的对角线AC平分BD，那么四边形ABCD是平行四边形．【参考答案】Ø巩固练习1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.218.509.60°10.4，711.对角线互相平分的四边形是平行四边形，过程书写略12.两组对边分别相等的四边形是平行四边形，过程书写略Ø思考小结1.边：对边相等，分别相等，平行且相等角：对角相等，两组对角分别相等对角线：对角线互相平分，对角线互相平分2.（1）等腰梯形，画图略（答案合理

7、即可）（2）筝形，画图略（答案合理即可）