八年级数学上册 15.2《分式的混合运算》同步测试 （新版）新人教版

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1、分式的混合运算测试题时间：90分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算，正确的是    A.B.C.D.2.观察下列等式：，，，；据其蕴含的规律可得　　A.B.C.D.3.若，且，则的值为　　A.1B.0C.D.4.已知，则的值是　　A.49B.48C.47D.515.如果，那么等于　　A.6B.9C.12D.816.下列计算错误的是　　A.B.C.D.7.小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是　　A.B.C.D.8.定义运算，若，，则下列等式中

2、不正确的是　　A.B.C.D.9.如图，图，图中阴影部分的面积为，，，设，则有　　A.B.C.D.10.下列式子成立的是　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.化简：______．12.，则______．13.已知，则的值为______．14.化简______．15.已知请计算______用含x的代数式表示16.甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一艘游轮在静水中航行的速度为，水流速度为，则该游轮往返两港口所需时间相差______17.计算：______．18.计算

3、：______．19.关于x的方程的解是______．20.化简：______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.化简：1.化简：．2.化简       3.化简或解方程：．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）4.计算：；解方程：．1.我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式对于任

4、何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：；下列分式中，属于真分式的是：______填序号；                 　　将假分式化成整式与真分式的和的形式为：____________，若假分式的值为正整数，则整数a的值为______；将假分式 化成整式与真分式的和的形式：______．答案和解析【答案】1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.B9.C10.D11.  12.7  13.  14.  15.  16.  17.  18.  19.  20.  21.解：原式．  22.解

5、：原式．  23.解：原式；原式；原式．  24.解：原式；原式；去分母得：，解得：，检验：是原方程的解，原方程的解是．  25.解：原式；方程两边乘以，得解得 检验：当时，所以，原分式方程的解为．  26.；2；；、1或3；  【解析】1.解析：本题考察整式和分式的乘方运算，关键是正确运用乘方运算的法则． A. 同底幂相乘，底数不变，指数相加，， 所以a ，故原等式正确B.幂的乘方，底数不变，指数相乘，2 ，，故原等式错误C.同底幂相除，底数不变，指数相减，， a ，故原等式错误D.分式的乘方，等于把分子、

6、分母各自乘方，结果应是，故原等式错误故选A．2.解：由，得到，，，以n，，为循环节依次循环，，．故选D归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.解：，，，，，，，，，，故选D．由已知得：，，，再将所求的式子去括号后，同分母加在一起，分别将所求的式子整体代入约分即可．本题主要考查整式的加减运算和分式的混合运算，熟练掌握整式的运算和分式的混合运算的顺序和法则是解题的关键．4.解：已知等式两边平方得：，则．故选：D．将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即

7、可得到所求式子的值．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.解：，，，．故选B．由于，首先利用积的乘方运算法则化简，然后结合所求代数式即可求解．此题主要考查了分式的混合运算，解题时首先把等式利用积的乘方法则化简，然后结合所求代数式的形式即可求解．6.解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选A．利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．此题考查了分式的加减运算与分式的约分此题比较简单，注意运算要细心，注意

8、掌握分式的基本性质．7.解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，符合题意；D、原式，不符合题意，故选C各项判断得到结果，即可作出判断．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.解：A、正确，．．B、错误．．C、正确．D、正确．．故选B．根据定义：，一一计算即可判断．本题考查分式的运算，理解题意是解题的关键是，学会根据定义的运算法则进行计算，属于中考常考题型．9.