2019-2020年新人教b版高中数学必修一3.1.1《实数指数幂及其运算》学案

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1、2019-2020年新人教b版高中数学必修一3.1.1《实数指数幂及其运算》学案【学习目标要求】要求学生理解分数指数幂的概念和性质,根式和分数指数幂的互化,实数指数幂的概念和性质,并会进行相关运算。【知识再现】1①当n为奇数时,;②当n为偶数时,(要注意分清n是偶数还是奇数)2整数数指数幂的性质(1),(2),(3)。(4)。3如果存在实数x,使得,则x叫作。求a的n次方根,叫作把a开n次方,称作。4规定正分数指数幂的定义是:(1)(2)。规定负分数指数幂的定义是:。规定0的正分数指数幂为0,0的负

2、分数指数幂和0次幂。规定了分数指数幂以后,指数的概念也就从整数指数扩展到了指数。5有理指数幂的运算性质有:(1)(2)(3)。【概念探究】阅读教材86页88页例题1以前,思考并完成以下问题1分数指数幂是根式的另一种表示,根式的运算可利用之间的关系转化为分数指数幂的运算.对于问题计算化简的结果,不强求统一用何种形式来表示.但结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数.2为什么有理指数幂可以扩展到无理指数幂?例题例1化简:练习:(1)例2:已知:求下列各式的值(1);(2);(3).练习

3、:已知,且,求的值。【课堂检测】1下列运算正确的是()ABCD2下列说法正确的是()A-2是16的四次方根B正数的n次方根有两个Ca的n次方根就是D3下列各式成立的是()ABCD4.(1)(2)(a>0)5.化简,6.已知,求

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