2019-2020年高三上学期第五次联考文数试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第五次联考文数试题含答案考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．2、请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3、本试卷主要考试内容：必修一、三，必修五第三章不等式（不含线性规划）．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.变量之间的一组相关数据如下表所

2、示：4567若之间的线性回归方程为，则值为（）A．B．C．D．4.在平行四边形中，，则等于（）A．B．C．D．5.在我刚明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（）A．盏灯B．盏灯C．盏灯D．盏灯6.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为（）A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.将函数的

3、图象向左平移个单位后，得到的图象，则（）A．B．的图象关于对称C．D．的图象关于对称8.已知奇函数满足，当时，，则的值为（）A．B．C．D．10.已知是双曲线的右支上一点，为右顶点，为坐标原点，若，则该双曲线的渐近线的方程为（）A．B．C．D．11.已知三棱锥内接与球，且，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．12.已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线．14.若满足约束条件，则的最大值为．15.若

4、，且，则．16.已知函数满足，函数有两个零点，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且．（1）求角；（2）若的面积为为的中点，求．18.（本小题满分12分）为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事对工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校xx年毕业的大学生，得到具体数据如下表：（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关？”参考公式：附表：（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所

5、学专业对口的概率，并估计该校近3年毕业的xx名大学生总从事的工作与大学所学专业对口的人数；（3）若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生对丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率．19.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．20.（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，点分别为棱的中点，为线段的中点，且为上一点，且平面（1）确定的位置，并求线段的长；（

6、2）平面与交于点，求三棱锥的体积．21.（本小题满分12分）已知，函数．（1）求证：曲线在点处的切线过点；（2）若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）设点为椭圆的左焦点，直线被椭圆截得弦长为．（1）求椭圆的方程；（2）圆与椭圆交于两点，为线段上任意一点，直线交椭圆于两点为圆的直径，且直线的斜率大于，求的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:DACAC6-10:CABCC11、B12：D二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（1）由，得，由正弦定理可得，因为，所以，因为，所以．5分（2）因为，故

7、为等腰三角形，且顶角，6分故，7分所以，在中，由余弦定理得，所以，在中，由正弦定理可得，即，所以．12分18.解：（1）根据列联表中的数据，得到的观测值为，故不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”．5分（2）这80为毕业生从事的工作与大学所学专业的概率为，6分由此估计该校近年毕业的大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数为，7分（3）两两进行一次分钟的职业交流的所有结果为（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共有个基本事件，10分其中异性交流的有个基本事件，故所有概率

8、为．12分19.解：（1）因为，1分所以是方程两根，且，2分解得，所以，即，5分所以．6分（2）（方法一）因为，8分所以．