2019-2020年高三上学期阶段考试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期阶段考试数学试题Word版含答案一．填空题：1.已知集合，，若，则▲2.命题“”的否定是▲3.已知函数▲4．已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是▲5．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为▲6．已知，则＝▲7．若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为▲8.已知过点O的直线与函数的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作轴的平行线交函数的图象于C点，当BC∥轴，点的横坐标是▲9．设函数有下列四个结论：①D（x）的值域为{0,1}；②D（x）是偶函数；③D（x）不是周期函

2、数；④D（x）不是单调函数；其中正确的是▲（填序号）10．已知，，若同时满足条件：①，或；②,。则m的取值范围是▲11．在中，若，则=▲12．函数在区间上的零点个数为▲13．已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲14.设函数，当时，恒成立，则的最大值是▲二．解答题：15．已知命题p：函数在内单调递增；命题q：函数大于0恒成立，若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．16．已知函数，且函数的最大值为2，最小正周期为，并且函数的图像过点（1）求函数的解析式；（2）设中，角的对边分别为，且，，求的取值范围。17.如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰

3、AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）.设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d.实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.（1）设∠ACD=，试将S表示为的函数；（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？ABCD图（1）ABCD图（2）S18．已知函数的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)判断函数在区间上的单调性并加以证明；(3)当的值域是，求与的值.19.已知函数，（1）求证：;(2)设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处

4、的切线与y=f(x)图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.20．已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．高三阶段测试（加试题）21.已知函数f(x)=ax2+2ln(2-x)(a∈R),设曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线为，若与直线x-2y+2=0垂直，求a的值.22.设函数（Ⅰ）当的最小值；（Ⅱ）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围.23.在△ABC中，BC=，AC=1，以AB为边作等腰直角三角形

5、ABD（B为直角顶点，C、D两点在直线AB的两侧）．当变化时，求线段CD长的最大值为.24．函数，定义的第阶阶梯函数，其中，的各阶梯函数图像的最高点，最低点（1）直接写出不等式的解；（2）求证：所有的点在某条直线上．（3）求证：点到（2）中的直线的距离是一个定值．高三数学阶段测试参考答案1.42.3.-44．5．6．1/77．（0，2）8.9．①②④1011．212．613．14.215．解：p为真得，……3分；q为真得1

6、∴17.（1）△BCD中，∴，∴…………4分∴，……6分（其中范围1分）（2）…………8分………………10分令，则，∴在区间上单调递增，…………12分∴当时取得最大值，此时，即D在AB的中点时，遮阳效果最佳.………………14分18．解：（1）因为函数的图象关于原点对称，所以即，，得或……………………………………….3分当时，舍去；当时，，令，解得或.所以符合条件的m值为-1…………………………………………………………………5分（2）由（1）得，任取，……………………6分∴，∴………………………………………………………………….9分∴当时，即，此时为增函数；当时，即，此时为

7、减函数…12分（3）由（2）知，当时在上为减函数；同理在上也为减函数当时，与已知矛盾，舍去；………………14分当时，因为函数的值域为∴，解得t=1,……………………………………16分19.（1）令，得,当时当时，由最小值定义得即…………………………………（4分）（2）在处切线方程为①设直线与图像相切于点，则②……(6分)③由①②得④⑤下证在上存在且唯一.令，在上.又图像连续，存在唯一使⑤式成立，从而由③④可确立.故得证……………………………………………………（10分）(1)由（1）知即证当时不等式即在上有解.令，即证……………