2019-2020年高三二模考试数学理试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三二模考试数学理试题Word版含答案数学(理科)xx.5第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设全集,集合,,则集合()(A)(B)(C)(D)2.若复数满足,则在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,,,则()(A)(B)(C)(D)4.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为()

2、2正(主)视图侧(左)视图俯视图112(A)2(B)(C)(D)5.“成等差数列”是“”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6.某市家庭煤气的使用量x(m3)和煤气费(元)满足关系已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表:月份用气量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气,则其煤气费为()(A)11.5元(B)11元(C)10.5元(D)10元7.如图,点A,B在函数的图象上,点C在函数的图

3、象上,若为等边三角形,且直线轴,设点的坐标为,则()yOxBAC(A)2(B)3(C)(D)8.设直线:,圆,若在圆C上存在两点,在直线上存在一点M,使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.输出否是开始结束9.在的展开式中,常数项等于____.10.设,满足约束条件则的最大值是____.11.执行如图所示的程序框图,输出的值为______.12.设双曲线C的焦点在x轴上,渐近线方程为,则其离心率为____;若点在C

4、上,则双曲线C的方程为____.EAFDCB13.如图,△为圆内接三角形,为圆的弦,且.过点做圆的切线与的延长线交于点,与交于点.若,,则_____;_____.14.在某中学的“校园微电影节”活动中,学校将从微电影的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优.若A电影的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B电影,则称A电影不亚于B电影.已知共有10部微电影参展,如果某部电影不亚于其他9部,就称此部电影为优秀影片.那么在这10部微电影中,最多可能有____部优秀影片.三、解答题:本大题共6小题,

5、共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若是第二象限角,且,求的值;(Ⅱ)求函数的定义域和值域.16.(本小题满分13分)O时间(小时)10203040500.0050.0250.0300.035高中生组O时间(小时)10203040500.005a初中生组0.0200.040某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”

6、和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:,,,,,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)写出的值;(Ⅱ)试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;(Ⅲ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人,并用X表示其中初中生的人数,求X的分布列和数学期望.17.(本小题满分14分)如图,正方形的边长为4,分别为的中点.将正方形沿着线段折起,使得.设为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;ABFEDCC(Ⅲ)设分别为线段上一点

7、,且平面,求线段长度的最小值.FEGABDCC18.(本小题满分13分)设,函数.(Ⅰ)若函数在处的切线与直线平行,求a的值;(Ⅱ)若对于定义域内的任意,总存在使得,求a的取值范围.19.(本小题满分14分)已知椭圆:的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过点的直线l与椭圆相交于两点,点B关于原点的对称点为D,若点D总在以线段为直径的圆内,求m的取值范围.20.(本小题满分13分)已知任意的正整数都可唯一表示为,其中,,.对于,数列满足:当中有偶

8、数个1时,;否则.如数5可以唯一表示为,则.(Ⅰ)写出数列的前8项;(Ⅱ)求证:数列中连续为1的项不超过2项;(Ⅲ)记数列的前项和为,求满足的所有的值.(结论不要求证明)北京市西城区xx年高三二模试卷参考答案及评分标准高三数学(理科)xx.5一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.B2.A3.B4.C5.A6.A7.D8.C二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.16010.11.12.13.14.10注:第12,13题第一问2分,第二问3

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