2019-2020年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学下学期期末考试理新人教A版一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z满足Zi=2-i，则复数Z在复平面所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果随机变量X～N(2，2)，若P(X

2、，则x2-5x2+6≠O”B．“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要条件C．已知命题p，q，若p∨q为假，则命题p，q中必定是一真一假D．命题p：x0∈R，使x02+x0+1<0；则﹁P：x∈R，x2+0+1≥O5．设直线y=-3x+m是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数m的值是A．1B．2C．3D．46．下列几个说法：①由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心(x，y)；②对于随机变量，，若=2-l，则E()=2E()-1，D()=2D()；③袋里有5个红球，4个黑球，从中任取4个．若X表示其中的红球个数，则随机变量X服从超几何分布，且

3、P(X=k)=(k=0，1，2，3，4)．其中正确命题的个数是A．38．2C．1D．07．已知(x+)6(a>0)展开式中的常数项为240，则(x+a)(x-2a)2展开式中含x2项的系数为A．-8B．-6C．8D．108．如图，E是边长为2的正方形ABCD的中心，曲线y=ax2+bx+c过点C，D，E，则正方形内的点在曲线上方区域的概率为A．B．C．D．9．双曲线-=1的两个焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且

4、PF1

5、+

6、PF2

7、=2，则△PF1F2的面积为A．B．1C．D．10．若函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，且点A在直线m

8、x-ny+1=0(m>0，n>0)上，则+的最小值等于A．16B．12C．9D．811．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=A．28B．76C．123D．19912．函数f（x)的定义域为D，若存在区间[m，n]D，使得函数f（x)满足：①在[m，n]内是单调函数；②在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为函数f(x)的“和谐区间”．下列结论错误的是A．函数f(x)=x2(x≥0)存在“和谐区间”B．函数f（x)=ex(x∈R)不存在“和谐区间”C．函数f(x)=(x≥0)存

9、在“和谐区间”D．函数f(x)=loga(ax-)(a>0且a≠1)不存在“和谐区间”第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设实数x，y满足，则的最小值是.14．若一个三位数的十位数字均小于个位和百位数字，我们称这个数是“凹形”三位数．现用0，1，2,…，9这十个数字组成没有重复数字的三位数，其中是“凹形”三位数有个(用数值作答)．15．已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，Sn是{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n=．16．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向

10、量m=(，-1)，n=(cosA，sinA)．若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则B=．三、解答题：本大题共6小题．满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos（C+）+sin（C-）=．（1）求角C；（2）若c=2，且sinA=2sinB，求△ABC的面积.18．(本题满分12分)甲乙两所学校高二年级分别有1200名、1000名学生．为了了解这两所学校全体高二学生在该地区五校联考的数学成绩情况，现采用分层抽样方式从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，频

11、率分布统计表如下：甲校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100，1l0)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数3481515x32乙校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100，1l0)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数12891010y3(1)甲校为了解本校不及格(90分以下)学生答题情况，决定从样本中不及格的学生中随机抽2人，求抽取的两人在[70，80)，[80，90)各一人的概率；(2)若规定成绩在[120，150]内为