电磁学.第15章.静电场中的电介质

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1、第十五章静电场中的电介质带静电的塑料吸引水柱1§15.1电介质的极化§15.2有介质时静电场的规律△§15.3电容器及其电容§15.4有介质时的静电场能量*§15.5铁电体、压电效应第十五章静电场中的电介质2§15.1电介质的极化电介质：与导体对立，是电的绝缘体，自身无自由电荷，不导电。演示：电介质在电场下的极化和对电场的影响电介质+Q-Q静电计电容器极板电量保持不变，插入电介质，静电计指针张角减小，表明极板间的电场减弱。取出电介质，张角复原。3电介质极化：电介质在电场作用下，体内或界面出现极化电荷（束缚电荷）的现象。不同于导体中的自由电荷，在介质

2、内，极化电荷产生的电场不能完全抵消外电场。一.电介质的微观电结构原子、分子是由原子核和电子云构成。考虑它们在远处产生的电场时，作为简化，可将所有正（负）电荷用一个带正（负）电的点电荷来等效，其位置称为正（负）电荷中心。4无极分子：正负电荷中心重合，无固有电偶极矩。He，N2，CH4...有极分子：H2O，NaCl，NH3...正负电荷中心分开，有固有电偶极矩。有极分子的固有电偶极矩（单位10-30Cm）H2O6.2NH35.0HCl3.43SO25.3CO0.40C2H5OH3.665二.极化机制1.无极分子的位移极化极化效果：电介质端面出

3、现极化电荷分子中的电子云在外电场作用下产生畸变，正负电荷中心不重合，产生感生电偶极矩：62.有极分子的取向极化无外场时，热运动导致固有电偶极矩取向随机分布，介质不呈现电性。极化效果：电介质端面出现束缚电荷有外场时，受热运动的影响，固有电偶极矩只能尽量沿外场方向排列，介质可呈现电性。7注意：有极分子在外场作用下也会产生感生电偶极矩，发生位移极化。在静电场中取向极化起主要作用，在高频场中，分子的惯性导致位移极化成为主要因素。3.离子位移极化有些电介质是离子晶体，如NaCl、BaTiO3，正负离子在电场作用下产生相对位移，形成感生电偶极矩，使电介质极

4、化。【TV】电介质极化8电介质中总场外场极化引起附加场外场源0（自由电荷）电介质极化电场对外场源的影响上面讨论忽略了对外场源电荷分布的影响。三.极化过程—静电平衡过程开始外电场使介质极化，产生极化电荷激发附加电场，与外电场叠加构成总电场。之后使介质进一步极化，产生新的极化电荷激发新的，与叠加构成新的，如此下去直到静电平衡。9四.极化强度量纲：和面电荷密度相同单位：Cm-2为反映电介质被极化的程度，定义极化强度矢量：单位体积中分子电偶极矩的矢量和：也反映分子的电偶极矩排列的有序程度，可认为是电介质对总电场的一种响应。宏观上小：远小于的非均匀尺度

5、V微观上大：远大于分子的平均距离101.各向同性线性电介质五.电介质的极化规律e—电极化率，r—相对介电常量当不太强时，与呈线性关系，这时电介质可看成是线性电介质。此时e和r都是无量纲的正数，故。水（20ºC，1atm）空气云母钛酸钡r8014~7103~104112.各向异性线性电介质本课程只讨论各向同性线性电介质。此时e、r是2阶对称张量（33对称矩阵）所以一般：电介质沿不同方向极化，结果一般不同，与晶体结构、对称性有关。12六.极化电荷SV在介质内任选封闭曲面S，体积为V。电偶极子对V内极化电荷的贡献：完全在V内的电偶极子（

6、黑色）没贡献；被S分割的、正电荷在V内的电偶极子贡献正电荷（左边红色）；被S分割的、负电荷在V内的电偶极子贡献负电荷（右边蓝色）。13SVS放大V内S选一小面元S（其附近均匀极化，电偶极子取向一致），作一个斜边方向沿，长l的斜柱体，以S为中界面，介质内外各占一半。则只有中心在小柱体内的电偶极子对V内的极化电荷有贡献：14SSV放大V内S贡献q贡献+q设单位体积分子数为n，小柱体的总贡献是：小柱体内的偶极子15任意封闭曲面包围的极化电荷：直角坐标系下1.极化体电荷密度称为的“散度”：162.极化面电荷密度真空—介质交界面处的极化面电

7、荷密度：由介质指向真空电介质真空17【例】介质球均匀极化，极化强度。求：、解：【思考】求极化电荷产生的场强。O【思考】求两种不同介质交界面处的极化面电荷密度。介质1介质218为什么带静电的梳子能吸引水柱、纸屑？19静电喷漆静电空气清洁机20七.电介质的击穿当外电场很强时，电介质的正负电中心可能被进一步拉开，出现可以自由移动的电荷，电介质就变为导体了，称为电介质击穿。电介质能承受的最大电场强度称为击穿场强或介电强度，如空气约3V/mm。被高压击穿的树脂玻璃21§15.2有介质时静电场的规律对静电场，有介质存在时，高斯定理和环路定理仍

8、然成立：电介质S注意：是所有电荷，即自由电荷和极化电荷产生的总场强。22一.的高斯定理实际中，自由电荷q0是已知量（如电容