2019-2020年高三开学初模拟检测数学（理）试题含答案

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1、2019-2020年高三开学初模拟检测数学（理）试题含答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1．设全集，集合,,则=（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3、函数y＝＋的定义域为（　　）A．2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－.由于a<0，舍去a＝1，将a＝－代入①，得f(x)＝－x2－x－.(2)由f(x)＝

2、ax2－2(1＋2a)x＋3a＝a2－及a<0，可得f(x)的最大值为－.由解得a<－2－或－2＋

3、A（2，3，0），D（1，3，0），，，…………5分设是面BDC1的一个法向量，则即，取.易知是面ABC的一个法向量..∴二面角C1—BD—C的余弦值为.…………8分（III）假设侧棱AA1上存在一点P使得CP⊥面BDC1.设P（2，y，0）（0≤y≤3），则，则，即.解之∴方程组无解.∴侧棱AA1上不存在点P，使CP⊥面BDC1.…………12分21.（Ⅰ），椭圆方程为准圆方程为.4分（Ⅱ）（1）因为准圆与轴正半轴的交点为，设过点且与椭圆有一个公共点的直线为，所以由消去，得.因为椭圆与只有一个公共点，所以，解得。所以方程为.4分（2）

4、①当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为，当方程为x=时，此时与准圆交于点，，此时经过点（或）且与椭圆只有一个公共点的直线是（或），即为（或），显然直线垂直；同理可证方程为时，直线垂直.8分②当都有斜率时，设点，其中.设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，则消去，得.由化简整理得：因为，所以有.设的斜率分别为，因为与椭圆只有一个公共点，所以满足上述方程，所以，即垂直.综合①②知：因为经过点，又分别交其准圆于点，且垂直，所以线段为准圆的直径，所以.13分22、(1)函数的定义域为，.令，得；当时，，单调递

5、增；当时，，单调递减.所以，为极大值点，所以，故，即实数的取值范围为.(4分)(2)当时，，令，则.再令，则，所以，所以，所以为单调增函数，所以，故.(8分)(3)由(2)知，当时，，.令，则，所以，，所以，所以所以.(13分)