2019-2020年高三数学10月月考10月月考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学10月月考10月月考试题理新人教A版第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）图中的阴影表示的集合是（）（A）(∁UA)∩B（B）(∁UB)∩A（C）∁U(A∩B)（D）∁U(A∪B)（2）设集合{}，{},,那么“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）设（是虚数单位），则（）（A）（B）（C）（D）（4）设若与的等差中项为，则的最小值为（）（A）8（B）（C）（D）（5）不等式的解集是（）（A）{}（B）{}

2、（C）{或}（D）{}（6）设，则的解集为（）（A）（B）∪（C）（D）（7）函数在[0,1]上的最大值和最小值之和为，则的值为（）（A）（B）（C）2（D）4（8）已知函数，则（）（A）（B）（C）（D）（9）已知等差数列{}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当，时，分别有和，则数列{}的通项公式为（）（A）（B）（C）（D）（10）命题："，如果，则。它的否命题为（）（A）$，如果，则（B）$，如果，则（C）"，如果，则（D）"，如果，则（11）函数的定义域为{}，。满足，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）（A）[1,2]（B）(0

3、，]（C）[﹚∪(]（D）(0,1)∪（]（12）设函数.若存在∈[]，使得，则的取值范围是（）（A）[]（B）[]（C）[]（D）[]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。（13）若集合{，，，},集合{，，，，},则从到的子集建立的映射中，构成一一映射的概率是。（14）函数在区间上是增函数，则的取值范围是______________（15）函数的零点个数为个。（16）已知函数,如果，则。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知集合{}，{}，若命题“∩Æ”是假命题，求实数的取值范围．（18）（本小题满

4、分12分）设函数，若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：(Ⅰ)的值；(Ⅱ)函数的单调区间。（19）（本小题满分12分）中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．沈阳市公安局交通管理部门于xx年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内)．(1)求此次拦

5、查中醉酒驾车的人数；(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望．（20）（本小题满分12分）已知函数满足，当时，，当时，。当时，画出函数在[]区间上的图像；若方程恰有5个实数解，求的取值范围。（21）（本小题满分12分）已知函数（1）；（2）求函数的最小值，并求最小值小于0时的取值范围；（3）令，求证：请考生在第22、23、24三题中任选，一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。（22）（

6、本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，半径，交于点，(1)求证：；(2)若圆的半径为3，，求的长度．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是rq，直线的参数方程是（为参数）．(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知.(1)当时，解不等式；(2)当(]时，恒成立，求实数的取值范围．数学试题（理科）一、选择题解：由程序框图可知S＝＋＋…＋，∵{an}是等差数列，其公差为d，则有＝(－)，∴

7、S＝(－＋－＋…＋－)＝(－)，由题意可知，k＝5时，S＝；k＝10时，S＝，∴；解得或(舍去)，故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1(n∈N*)10、答案：C11、答案：C.12、答案：A二、填空题13、；14、；15、2个；20、3三、解答题17、解：因为“A∩B＝∅”是假命题，所以A∩B≠∅.设全集U＝{m

8、Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，则U＝{m

9、m≤－1或m≥}．假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有⇒⇒m≥.又集合{m

10、m≥}．关于全集U的补集是{m

11、m≤－1}，所以实数m的取值范围是{m

12、m≤－1}．(Ⅱ)由(

13、Ⅰ)知19、解：(1)由已知得，(0.0032＋0.