2019-2020年高三数学9月月考试题 理（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学9月月考试题理（含解析）新人教A版　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x

2、x2=1}，集合N={x

3、ax=1}，若N⊂M，a的值是（　　）　A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0，1或﹣1考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简M，再根据N⊂M，分情况对参数的取值进行讨论，求出参数的取值集合．解答：解：∵M={x

4、x2=1}={1，﹣1}，N={x

5、ax=1}，N⊂M，∴当N是空集时，有a=0显然成立

6、；当N={1}时，有a=1，符合题意；当N={﹣1}时，有a=﹣1，符合题意；故满足条件的a的取值集合为{1，﹣1，0}故选：D．点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论N是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．　2．下列命题错误的是（　　）　A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”　B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题　C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈

7、R，均有x2+x+1≥0　D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件考点：特称命题；命题的否定．专题：计算题．分析：利用命题与逆否命题的关系判断A的正误；复合命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误；充分必要条件判断D的正误．解答：解：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确，满足命题与逆否命题的关系；若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，由复合命题的真假判断可知p∧q中，p、q一假即假；对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+

8、1≥0；满足特称命题与全称命题的否定关系，正确；“x＞2”可以说明“x2﹣3x+2＞0”，反之不成立，所以是充分不必要条件正确；故选B．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题，充要条件的应用，基本知识的灵活运用．　3．已知集合A={（x，y）

9、y=x2，x∈R}，B={（x，y）

10、y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（　　）　A．0个B．1个C．2个D．无穷多个考点：二次函数的图象．专题：计算题．分析：联立两个集合中的方程，再解方程得到方程的解即得到两个集合交集的元素，进而得到答案．解答：解：由题意可得联立方程可得：y=

11、x2并且y=x，解得：x=0，y=0或者x=1，y=1，所以A∩B={（x，y）

12、x=0，y=0或者x=1，y=1}，所以集合A∩B中的元素个数为2．故选C．点评：解决两个集合的基本运算，关键是准确的对集合进行化简或者联立方程组解方程组．　4．若，则f（﹣1）的值为（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．专题：计算题；分类法．分析：根据题意，﹣1∈（﹣∞，6），代入f（x）=f（x+3），求得f（﹣1）=f（2）=f（5）=f（8），8＞6，由此f（﹣1）的值求出．解答：解：当x＜6时，f

13、（x）=f（x+3），则f（﹣1）=f（2）=f（5）=f（8）当x≥6时，f（x）=log2x，所以，f（﹣1）=f（8）=log28=3故选C．点评：本题考查分段函数求值，对于分段函数求值问题关键是找准不同范围的自变量对应着不同的函数解析式．代入相应的解析式求值，　5．函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（　　）　A．B．C．D．考点：指数函数的图像与性质．专题：图表型；数形结合．分析：先根据x与零的关系对解析式进行化简，并用分段函数表示，根据a的范围和指数函数的图形选出答案．解答：解：因，且0＜a＜1，故选D．点评：本题考查函数

14、的图象，函数是高中数学的主干知识，是高考的重点和热点，在高考中占整个试卷的左右．复习时，要立足课本，务实基础（特别是函数的图象与性质等）．　6．实数的大小关系正确的是（　　）　A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：根据指数函数的特殊点（0，1）与对数函数的特殊点（1，0）即可作出判断．解答：解：∵0＜＜0.30=1，0.3＜1=0，＞=1．∴b＜a＜c故选C．点评：本题主要考查指数函数与对数函数的特殊点，但需具备函数的思想才能把形如这样的实数转化为它们的特殊点解决．　7．如

15、图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（　　）　A．（）B．（1，2）C．（，1）D．（2，3）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；压轴题．分析：由二次函数图