2019-2020年高三数学11月月考试题 文（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学11月月考试题文（含解析）新人教A版【试卷综述】试卷贴近中学教学实际,在坚持对五个能力、两个意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色.以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景,考查更加科学.试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能.一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）【题文】1.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（　　）A．　B．C．D．【知识点】复数的有关概念；复数运算.L4【答案】【解析】D解析：由

2、是纯虚数得，所以=，所以z的模等于，故选D.【思路点拨】由为纯虚数得，所以z=，所以z的模等于.【题文】2.如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围为（）A．B．C．D．【知识点】对程序框图描述意义的理解.L1【答案】【解析】B解析：由程序框图可知，输出的y值是函数在时的值域，所以输出值的取值范围为，故选B.【思路点拨】由框图得其描述的意义，从而得到输出值的取值范围.【题文】3.某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．6C．4D．【知识点】几何体的三视图；几何体的结构.G1G2【答

3、案】【解析】A解析：由三视图可知此几何体是正方体，挖去一个以正方体上底面为底面，正方体的中心为顶点的四棱锥，所以其体积为，故选A.【思路点拨】由三视图得该几何体的结构，从而求得该几何体的体积.【题文】4.下列命题正确的个数是（）①“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②命题或，命题则是的必要不充分条件；③“”的否定是“”；④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；A．1B．2C．3D．4【知识点】命题及其关系；充分条件；必要条件；含量词的命题的否定；抽样方法.A2A3I1【答案】【解析】C解析：①分A、B是锐角且，和A是钝角且讨

4、论两种情况，得命题①正确；②利用“若p则q”的逆否命题中，条件与结论的关系判定②正确；③“”的否定是“”，所以③不正确；显然④正确.故选C.【思路点拨】利用命题及其关系，充分条、，必要条件的意义，含量词的命题的否定方法，各种抽样方法的意义及其适用的总体特征，逐一分析各命题的正误即可..【题文】5.已知等比数列的前n项和为，且，，则（）A．B．C．D．【知识点】等比数列.D3【答案】【解析】D解析：由，得，所以，故选D.【思路点拨】根据等比数列的通项公式，前n项和公式求解.【题文】6.若函数的图像向右平移个单位后图像关于轴对称，则的最小正值是（　　）A．B．1C．2D．【知识点】平移变换；函数

5、的图与性质.C4【答案】【解析】D解析：函数的图像向右平移个单位得，，这时图像关于轴对称，所以，所以的最小正值是.故选D.【思路点拨】根据平移变换法则得平移后的函数解析式，再由平移后的对称性得关于的方程，进而得到的最小正值.【题文】7.已知实数满足则的最大值为()A．4B．6C．8D．10【知识点】简单的线性规划问题.E5【答案】【解析】C解析：画出可行域如图，平移目标函数知，点A（3,2）为取得最大值的最优解，所以的最大值为.故选C.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数得，使目标函数取得最大值的最优解即可.【题文】8.已知菱形的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大

6、于1的概率（）A.B.C.D.【知识点】几何概型.K3【答案】【解析】D解析：以A、B、C、D为圆心1为半径的圆在菱形内的面积为:,(任意两圆相离)，而菱形的面积为8，所以所求概率为，故选D.【思路点拨】先求菱形中，到点A、B、C、D的某一个点的距离小于1的点构成图像的面积，然后利用几何概型求得概率.【题文】9.已知函数与轴相切于点，且极小值为，则（）A.12B.15C.13D.16【知识点】导数的几何意义；利用导数研究函数的极值.B11B12【答案】【解析】B解析：，由题意得方程有两个相等实根，即，=0，得，因为，所以，解得，所以，所以p=6,q=9,从而p+q=15.故选B.【思路点拨】

7、，由题意得方程有两个相等实根，即，再由f(x)有极小值-4得，从而可求得p、q值.【题文】10.已知R上的连续函数g(x)满足：①当时，恒成立(为函数的导函数)；②对任意的都有，又函数满足：对任意的，都有成立。当时，。若关于的不等式对恒成立,则的取值范围是（）A.B.C.D.或【知识点】函数的单调性；奇偶性；周期性；不等式恒成立问题.B3B4E8【答案】【解析】D解析：由①②得函数是R上的偶函数，的增函数；是