2019-2020年高三数学一轮复习 自我检测2 苏教版

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1、2019-2020年高三数学一轮复习自我检测2苏教版一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．若复数对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是.．2．命题“，使得”的否定是．3．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如右图．据此估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在内的人数为．4．在等比数列中，若，则．5．与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程是．6．右图是一个算法的流程图，则最后输出W的值是．7．

2、已知，，则．8．函数的单调减区间为．9．已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为．10．过点的直线l与圆交于A，B两点，当最小时，直线l的方程为．11．如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，，m，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高．12．在等边三角形ABC中，点在线段上，满足，若，则实数的值是．13．已知函数是奇函数，若的最小值为，且，则b的取值范围是．14．设均为大于1的自然数，函数，若存在实数m，使得，则．二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15．（本小题满分14分）在△ABC中，已知角A，B，C的对边分

3、别为a，b，c，且．（1）求角A；（2）若，求的单调递增区间．17．（本小题满分14分）如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设．（1）用t表示出PQ的长度，并探求的周长l是否为定值；（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少平方百米？18．（本小题满分16分）如图，设点P是椭圆上的任意一点(异于左、右顶点A，B)．（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；（2）设直线分别交直线于点M，N，求证：．19．（本小题满分16分

4、）设数列的前n项和为，已知，，数列是公差为d的等差数列，．（1）求d的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：．20．（本小题满分16分）已知函数和函数．（1）若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意，均存在，使得成立，求实数m的取值范围．高三数学自我检测(2)2014/9/4参考答案1．．2．，使得．3．100．4．4．5．．6．14．7．．8．．9．．10．．11．30．12．．13．．14．4．15．（1）；（2）．【证】（1）（方法1）取PA的中点F，连EF，DF．……2分因为E是PB的中点，所以EF//AB，且．因为AB∥CD，AB＝2DC

5、，所以EF∥CD，………………4分，于是四边形DCEF是平行四边形，从而CE∥DF，而平面PAD，平面PAD，PABCDE（第16题）FM故CE∥平面PAD．……………………7分（方法2）取AB的中点M，连EM，CM．………………2分因为E是PB的中点，所以EM//PA．因为AB∥CD，AB＝2DC，所以CM//AD．………………4分因为平面PAD，平面PAD，所以EM∥平面PAD．同理，CM∥平面PAD．因为，平面CEM，所以平面CEM∥平面PAD．而平面PAD，故CE∥平面PAD．………………………7分（2）（接（1）中方法1）因为PD＝AD，且F是PA的中点，所以

6、．因为AB⊥平面PAD，平面PAD，所以．………………………10分因为CE∥DF，所以，．因为平面PAB，，所以平面PAB．因为平面PBC，所以平面PBC⊥平面PAB．…………………………14分17．（1）；（2）．18．（1）；（2）略．19．（1）；（2）；（3）略．20．（1）；（2）．