2019-2020年高考数学冲刺试卷（理科）（三） 含解析

《2019-2020年高考数学冲刺试卷（理科）（三） 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学冲刺试卷（理科）（三）含解析　一、选择题：（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．）1．设集合A={x

2、x2+2x﹣3＜0}，B={x

3、x2﹣4x≤0}，则A∪B=（　　）A．（﹣3，4]B．（﹣3，4）C．（0，1]D．（﹣1，4]2．设变量x，y满足约束条件，且目标函数z=y﹣x的最大值是4，则k等于（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．某程序框图如图所示，其中n∈N*，若程序运行后，输出S的结果是（　　）A．B．C．D．4．函数f（x）=logax﹣x+2（a＞0，且a≠1）有且仅有两个零点的充要条件是（　　）A．

4、0＜a＜1B．a＞1C．1＜a＜2D．a＞25．如图，在半径为10的圆O中，∠AOB=90°，C为OB的中点，AC的延长线交圆O于点D，则线段CD的长为（　　）A．B．2C．3D．56．已知离心率为2的双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O是坐标原点．若△AOB的面积为，则抛物线的方程为（　　）A．y2=2xB．y2=3xC．y2=4xD．y2=6x7．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（）＞f（1）的实数x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，1）∪（1，2）D．（﹣∞，1）∪（2，+

5、∞）8．已知函数f（x）=，若

6、f（x）

7、+a≥ax，则a的取值范围是（　　）A．[﹣2，0]B．[﹣2，1]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣∞，0]　二、填空题：（每小题5分，共30分﹒把答案填在题中横线上．）9．i是虚数单位，复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=_______．10．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_______cm3．11．由曲线y=，直线x=1和x=2及x轴围成的封闭图形的面积等于_______．12．在（+2x）7的展开式中，x5的系数为_______．13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=si

8、nB+cosB=，b=2，则角A的值为_______．14．如图，在三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D，E为BC边上的点，且=3=2，则•=_______．　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知函数f（x）=cos（3x+）+cos（3x﹣）+2sincos，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．16．某单位举行联欢活动，每名职工均有一次抽奖机会，每次抽奖都是从甲箱和乙箱中各随机摸取1个球，已知甲箱中装有3个红球，5个绿球，乙箱中装有3个红球，3个

9、绿球，2个黄球．在摸出的2个球中，若都是红球，则获得一等奖；若都是绿球，则获得二等奖；若只有1个红球，则获得三等奖；若1个绿球和1个黄球，则不获奖．（Ⅰ）求每名职工获奖的概率；（Ⅱ）设X为前3名职工抽奖中获得一等奖和二等奖的次数之和，求X的分布列和数学期望．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AB∥DC．已知AD=DC=PA=1，AB=2．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）设M为PB上的点，且PM=PB，求证：PD∥平面ACM；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角P﹣AC﹣M的余弦值．18．在数列{an}中，

10、an＞0，其前n项和Sn满足Sn2﹣（n2+2n﹣1）Sn﹣（n2+2n）=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=，求b2+b4+…+b2n．19．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，P（，1）为椭圆C上的点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线y=kx+b（k≠0）与椭圆C交于不同的两点，且线段AB的垂直平分线过定点M（，0），求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x．（Ⅰ）当a=时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）令g（x）=f（x）+ax2+x+，x∈（0，3]，其图象上任意一点P（x0，y0）处的切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范

11、围；（Ⅲ）当a=0时，方程2mf（x）=x（x﹣3m）有唯一实数解，求正实数m的值．　xx天津一中高考数学冲刺试卷（理科）（三）参考答案与试题解析　一、选择题：（每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．）1．设集合A={x

12、x2+2x﹣3＜0}，B={x

13、x2﹣4x≤0}，则A∪B=（　　）A．（﹣3，4]B．（﹣3，4）C．（0，1]D．（﹣1，4]【考点】并集及其运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．【解答】解：由A中不等式变形