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《2019-2020年高三数学下学期六模考试 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学下学期六模考试理（含解析）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为A．0B．6C．12D．18【答案】D【解析】因为A⊙B=｛z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B｝，所以当集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，集合A⊙B=，所以其所有元素之和为18.2．已知M（-2，7），N（10，-2），点P是线段MN上的点且则P点的坐标是（）A．（-14,
2、-16）B．（22,-11）C．（6,1）D．(2,4)【答案】D【解析】设，因为，所以，所以P点的坐标是(2,4)。3．若,则直线=1必不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为，所以，所以直线=1必不经过第二象限。4．样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为，样本b1，b2，…，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数是（）A．+B．(+)C．2(+)D．(+)【答案】B【解析】因为样本a1，a2，a3，…，a10的平均数为，样本b1，b2，…，b10的平均数为，所以样本a1，b1
3、，a2，b2，a3，b3，…，a10，b10的平均数是(+)。5．已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)
4、f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)
5、f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是（）A．B．C．πD．2π【答案】C【解析】集合M={（x,y)
6、f(x)+f(y)≤0}，表示以（2,2）为圆心，为半径的圆的内部；集合N={（x,y)
7、f(x)-f(y)≥0}，所以集合M∩N的面积是π。6．等差数列{an}前n项和为Sn，满足S20=S40，则下列结论中正确的是（）A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30=0D．S6
8、0=0【答案】D【解析】设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，∴S60=3600p-3600p=0。因此选D。7．如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边长2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且,则此几何体的体积是（）。1【答案】A【解析】由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：根据三视图中正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，∴棱锥的高为1，底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，∴底面面积
9、为，∴几何体的体积V=。8．若函数f(x)=min{3+logx,log2x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为A.（0，4）B.（0，+∞)C.(0,4)∪(4,+∞)D(,+∞)【答案】C【解析】易知，所以当0＜x≤4时，f（x）＜2可转化为：log2x＜2，解得：0＜x＜4；当0＜x≤4时，f（x）＜2可转化为3+logx＜2，解得：x＞4；综上：0＜x＜4或x＞4。所以f(x)<2的解集为(0,4)∪(4,+∞)。9．直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的
10、直线有（）A.66条B.72条C.74条D.78条【答案】B【解析】由于在第一象限内圆x2+y2=50上横纵坐标均为整数的点有(1，7)、(5，5)、(7，1)，故根据对称性可知圆上横纵坐标均为整数的点有12个，当直线与圆相切时，这样的直线有12条，因为直线ax+by-1=0不过原点，故与圆相交的直线有，因此这样的直线共有 。10．已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，，则的最小值为（）A3BC2D【答案】B【解析】11．设函数，其中则的展开式中的系数为（）A．-360B．360C．-60D．60【答案】D【解析】，所以，所以，所以的展开式中的系数为。12．设集
11、合，函数且则的取值范围是()A．()B．[0，]C．()D．()【答案】C【解析】若则，所以()。第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．．已知为实数，若，则【答案】1/2【解析】因为，所以。14．设实数、满足约束条件，则的最小值为________.【答案】14【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点（4,2）时取最小值，且其最小值为14.15．在直角梯形ABCD中，AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC=90°，将△DBC沿BD向上折起，使面ABD垂直于面BDC，则C－DAB三棱
