2019-2020年高三数学暑假验收考试试题 理

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1、2019-2020年高三数学暑假验收考试试题理说明：1、测试时间：120分钟总分：150分；2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的对应位置上第Ⅰ卷(60分)一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.已知则A可以是（）A．B．C．D．2.下列命题错误的是（）A．对于命题，使得，则为：，均有B．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C．若为假命题，则均为假命题D．“”是“”的充分不必要条件3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．4.已知是R上的单调递增函数

2、，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．5.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．6.已知，则的值为（）A．B．C．D．17.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为（）A．B．C．D．8.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，a,b是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.函数（）A．在上递增B．在上递增，在上递减C．在上递减D．在上递减，在上递增10.已知是定义在上的函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，则（）A．B．C．D．11.设函数的零点为的零点为，若

3、，则可以是（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，部分对应值如下表：-10451221的导函数的图象如图所示:下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在[0，2]是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数有4个零点．函数的零点个数可能为0,1,2,3,4.其中正确命题的个数是（）A．3B．2C．1D．0第Ⅱ卷(90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._________14.函数在区间上的值域为，则的最小值为________15.定义运算：，例如，则函数的最大值是_____

4、_____16.已知是定义在上的函数，且对任意都有：与成立，若，则____________三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）当，若且为假，或为真，求的取值范围。18.（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品的日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）

5、若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。19.（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于轴的切线，求的值；（Ⅱ）若在区间内有两个不同的极值点，求取值范围；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m的值；若不存在，说明理由．

6、22.（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，且在区间上的最大值为，求的值；（Ⅲ）当时，试证明：.沈阳二中xx学年度上学期暑假验收高三（16届）数学(理科)答案一．1-5DCDDB6-12DABDCDB二．13.314.15.416.1三．17（Ⅰ）对任意不等式恒成立，即解得，即p为真命题时，m的取值范围是………………………………5分（Ⅱ）且存在，使得成立，即命题q满足。p且q为假，p或q为真q、p一真一假当p真q假时，则即当p假q真时，则即，综上所述，或…………………………10分18.解:（

7、Ⅰ）因为时，，所以………………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化如下表：4+0-单调递增极大值42单调递减由上表得，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点。所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。………………………………………………………………（12分）19.解：（Ⅰ）由已知，，即………………5分（Ⅱ）由（1）得：又所以的取值范围是……………12分20.解：（Ⅰ）对任意的（Ⅱ）在恒成立设则即在时恒成立……

8、…………6分令或综上所述，…………………………12分21.解：（Ⅰ）依题意，，……………………3分（Ⅱ）若在区间内有两个不同的极值点，则方程在区间内有两个不同的实根