2019-2020年高三数学第一次联考文试题（含解析）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次联考文试题（含解析）新人教A版【试卷综析】本试卷是高三理科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养运算能力的考查.知识考查注重基础、突出主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、复数、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、立体几何、数列、、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、概率等；考查学生分析问题解决问题的综合能力，是份较好的试卷.第Ⅰ卷客观卷共60分一、选择题：（本大题共

2、12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）【题文】1.已知集合，，则A.[1,2]B.[0,2]C.[-1,1]D.(0,2)【知识点】集合运算A1【答案解析】B由题意得M=N=[0,2]故选B【思路点拨】先算出两个集合再求交集。【题文】2.若为虚数单位，则A.B.C.D.【知识点】复数的基本概念与运算L4【答案解析】A-i-=-i-i=-2i故选A【思路点拨】先化简分式子分子分母同时乘以1-i得到结果【题文】3.集合，从集合中各

3、任意取一个数，则这两个数的和等于的概率是A.B.C.D.【知识点】古典概型K2【答案解析】C从A，B中各取任意一个数共有2×3=6种分法，而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，故所求的概率为：故选C【思路点拨】由分步计数原理可得总的方法种数为2×3=6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案．【题文】4.已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【知识点】双曲线及其几何性质H6【答案解析】C∵e＝＝故可设a＝2k，c＝，则得b＝，∴渐近

4、线方程为 y＝±x＝±x，故选C．【思路点拨】由离心率的值，可设a＝2k，c＝,则得b＝，可得的值，进而得到渐近线方程．【题文】5.已知等差数列的前项之和为，则A.6B.9C.12D.18【知识点】等差数列的钱n项和D2【答案解析】B根据等差数列的求和公式可得：s13=13a1+d=39，化简得：a1+6d=3，所以a6+a7+a8=a1+5d+a1+6d+a1+7d=3a1+18d=3（a1+6d）=3×3=9．故选B【思路点拨】根据等差数列的前n项和的公式列得s13=39，化简得到一个关系式，然后利用等差数列的通项公式

5、表示出所求的式子，整体代入可得值。【题文】6.下列说法正确的是A.命题“x0∈R，x02＋x0＋1<0”的否定是：“x∈R，x2＋x＋1>0”;B.“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件;C.命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1;D.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题.【知识点】命题及其关系、充分条件、必要条件A2【答案解析】D命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＞0”，故排除A；∵“x2-5x-6=0”⇔“x=-1或

6、x=6”，∴“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，排除B命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故排除C；∵命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，D正确；x≥1？是否y=1-x输出y结束y=x2输入x开始【思路点拨】命题的否命题需即否定题设，又否定结论，故排除C；原命题和其逆否命题互为等价命题，同真假，故只需判断原命题的真假即可；特称命题的否定是全称命题，排除A；解方程x2-5x-6=0，即可发现此结论为充分不必要条件，排除B【题文】7.执行如图所示的

7、程序框图，当输出值为4时，输入的值为A．2B．C．－2或－3D．2或－3【知识点】算法与程序框图L1　【答案解析】由题意得1-x=4或者=4所以x=-3或x=2或-2又因为x=-2不符合所以应设取，故选D【思路点拨】给定输出结果必须从两面考虑都有可能等于4【题文】8.函数的零点所在的一个区间是A.(，)B.(，)C.(，1)D.(1，2)【知识点】函数与方程B9【答案解析】C因为2×0.5-1+log20.5=log20.5＜0，2×1-1+log21=1＞0，又在（0.5，1）上函数y=2x-1+log2x的图象是连续不

8、断的一条曲线，所以函数y=2x-1+log2x在区间（0.5，1）上存在零点．故选C【思路点拨】判断函数在区间端点处函数值的符号，当它们异号时存在零点．【题文】9.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若△的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的面积为，则A.2B.4C.6D.8【知识点】