2019-2020年高三数学第三次模拟考试 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学第三次模拟考试文（含解析）【试卷综评】从总体上来讲，涉及的知识面广，开卷的起点低，试题的坡度平缓，整体的难度适中，逐题分层把关，具有良好的区分度。试题贯彻了有利于中学数学教学与有利于高校选拔人才相结合的原则，贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的指导思想。试卷保持了立足现行高中教材的一贯风格，在注重对基础知识、基本技能和基本方法全面考查的同时，更突出了对数学思想、数学核心能力进行综合考查，重视对考生学习潜能的考查。反映了的智慧与原创精神，是一套高水平的数

2、学试题.第I卷（选择题50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．A．iB．-1C．lD．-i【知识点】复数运算.【答案解析】B解析：解：【思路点拨】由复数的除法运算得：，而，所以，所以选B.2．已知R是实数集，M=，则NCRM=A．（1,2）B．[0,2]C．D．[1,2]【知识点】不等式的解法，函数的值域求法，集合运算.【答案解析】D解析：解：由得x<0或x2,所以，又所以NCRM=[1,2]，所以选D.【思路点拨】先化简

3、集合M、N，再求NCRM.3．己知函数f（x）=，则f（5）的值为A．B．C．1D．【知识点】分段函数求函数值.【答案解析】C解析：解：根据题意得：f（5）=，所以选C.【思路点拨】根据题中描述的分段函数的意义逐步求得f（5）的值.4．命题p：若·>0，则与的夹角为锐角；命题q：若函数f（x）在及（0，+）上都是减函数，则f（x）在（-，+）上是减函数，下列说法中正确的是A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．非p为假命题D．非q为假命题【知识点】命题真假的判断，复合命题真假的判断.【答

4、案解析】B解析：解：当与的夹角为0时，所以命题p是假命题；显然命题q也是假命题；所以选B.【思路点拨】先判断命题p、q的真假，再判断复合命题的真假.5．函数y=的图象大致是【知识点】函数的奇偶性、单调性.【答案解析】B解析：解：易得函数是奇函数，故排除A、C选项，又当x>0时函数为时增函数，所以选B.【思路点拨】先分析函数的奇偶性，再分析函数的单调性，从而确定结果.6．一个几何体的三视图如下图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A．B．C．D．【知识点】几何体三视图的理解.【答

5、案解析】B解析：解：此几何体是底面半径为1的半圆锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为边长为2的正三角形的高，所以体积【思路点拨】通过观察得此几何体的结构是：底面半径为1的半圆锥，与底面是边长为2的正方形的四棱锥构成的组合体，它们的顶点相同，底面共面，高为边长为2的正三角形的高，所以体积，所以选B.【典型总结】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键．7．将函数y=cos（x）的图象上各点的横坐标伸长到原

6、的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是A．B．C．D．【知识点】三角函数的图像变换.【答案解析】D解析：解：由题意得变换后的函数解析式为：经检验时有最大值，所以选D.【思路点拨】通过函数y=cos（x）的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍，求出函数的解析式，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，求出函数的表达式即可．【典型总结】本题考查三角函数的图象的变换，图象的平移，考查计算能力，是基础题．8．设变量x，y满足约束条件：，则的最大值为A．10B．8C．6D．4【知

7、识点】线性规划问题.【答案解析】B解析：解：画出已知约束条件下的可行域，由直线平移得最优解代入得z的最大值8，所以选B.【思路点拨】根据条件画出可行域，再由直线x-3y=0平移的最优解.9．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为A．5B．10C．20D．【知识点】抛物线的定义、焦半径公式，三角形的面积公式.【答案解析】B解析：解：根据题意得点P的坐标为：所以，所以选B.【思路点拨】由抛物线的定义、焦半径公式求得点P的坐标，从而求出△PM

8、F的面积.10．己知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为（x），满足（x）