2018-2019学年高一数学入学摸底考试试题

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1、xx-2019学年高一数学入学摸底考试试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本题共12小题，每题3分，共36分。）1．函数y=的自变量x的取值范围为（　　）A．x≤0B．x≤1C．x≥0D．x≥12．如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥3．按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（　　）A．anB．﹣anC．（﹣1）n+1anD．（﹣1）nan4．计算x2•x3结果是（　　）A．2x5B．x5C

2、．x6D．x85．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）A.2，3，4B.3，4，5C.4，6，7D.5，11，126．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数﹣2，﹣1，0，1，2，则表示数2﹣的点P应落在（　　）A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上7．在下列各题中，结论正确的是（　　）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则＜08．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（　　）A．27°B．32°C．36°D．54°9．

3、已知实数x、y满足+

4、y+3

5、=0，则x+y的值为（　　）A．﹣2B．2C．4D．﹣410．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）A．20B．27C．35D．4012．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE=．设AB=x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．二

6、．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分。）13．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=　　．14．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=　　．15．计算×﹣的结果是　　．16．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是　　．17．如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=　．18．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为　　___．三．解答题（共9小题，每题10分，共90分，解答时应写出必要的文字说明，

7、证明过程与演算步骤。）19．计算：（1）；（2）．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．21．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品．为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位

8、：千克）生产成本（单位：元）A商品32120B商品2.53.5200（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？22．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．23．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．　24．如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水

9、平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为　___m．（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）25．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年