2019-2020年高三第一次模拟考试理数试题 含答案

《2019-2020年高三第一次模拟考试理数试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次模拟考试理数试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知复平面内与复数对应的点分别为，，则（）A．B．C．D．3.下列说法中错误的是（）A．“”是“”的必要不充分条件B．若命题，则C．若为假命题，则也为假命题D．命题“若，则或”是真命题4.已知为第二象限角，且，则（）A．B．C.D．5.已知函数，的图象大致是（）6.已知抛物线的准线和曲线相切，则的值

2、为（）A．2B．1C.D．7.执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．2B．C.-1D．18.已知二项式的展开式的前三项的系数成等差数列，若从展开式中所有的项中任取一项，则取到一个的次数为非负数的项的概率为（）A．B．C.D．9.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在整中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，理在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料

3、的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）（注：1丈=10尺=100寸，，）A．600立方寸B．610立方寸C.620立方寸D．533立方寸10.设双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线交双曲线的右支于两点，与双曲线的渐近线交于点，点和点在第一象限，点在第四象限，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．11.已知是定义在上的可导函数，且对任意的，均有，设，，，则的值的大小关系为（）A．B．C.D

4、．12.已知函数，分别为的内角所对的边，且，则必有（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量满足线性约束条件，则的最大值是．14.正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）的正视图和俯视图如图所示，若图中的，则它的俯视图面积为．15.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到的函数图象关于轴对称，则．16.在中，，，，则的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知各项不为

5、零的数列的前项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，若数列的前项和，求证：．18.（本小题满分12分）某河流上的一座水利发电站专为某市供电，每年七月份的发电量（单位：万千瓦时）只与该河流上游在七月的降雨量（单位：毫米）相关，据统计，当降雨量每增加10，则发电量增加5，且当时，，现将该河流上游近40年每年七月的降水量进行了统计分析，作出了如下频率分布直方图．（1）根据的频率分布图求出图中的的值，并估计该河流上游近40年平均降雨量；（2）若根据的频率分布直方图，进一步列出发电量的频率分

6、布表：①请在答题卡中补充完整下列频率分布表．发电量y频率②若该发电站七月的发电量低于490万千瓦时，则会造成某市七月“用电紧张”状态，以频率估计概率，若以过去40年七月的发电量来估计今后三年的七月发电量，用表示今后三年每年七月出现“用电紧张”状态的年数，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，，，分别为棱的中点．（1）求证：平面；（2）若点是侧面内的动点，且满足平面．①在答题卡图中作出点的轨迹，并说明轨迹的形状（不需说明理由）；②在①中所得的轨迹上是否存在点，使直线和

7、平面所成角的正弦值为，若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，当满足什么条件时（为坐标原点）面积最大，并求出最大面积．21.（本小题满分12分）已知函数，．（1）若为正实数，求函数上的最小值；（2）若对任意的实数，都有，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系

8、与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点是曲线上任意一点，求点到直线距离的最大值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知：．（1）解不等式；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BCCDAABDDCBC二、填空13.914.15.116.三、解答题17.（Ⅰ）