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时间:2019-11-10
《2019-2020年高中数学 2.1-2.2综合练习 新人教A版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.1-2.2综合练习新人教A版必修4一、选择题1.已知,,,其中为非零向量,则下列命题中错误的是( )A.B.C.D.答案:B2.化简以下各式:①;②;③;④.其结果为的个数是( )A.1B.2C.3D.4答案:D3.若,,,,则四边形是( )A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形答案:C4.设是不共线向量,若向量与向量共线,则的值等于( )A.B.C.D.答案:A5.若点是的重心,则下列向量中与共线的是( )A.B.C.D.答案:C二、填空题6.已知数轴上三点,其
2、中点的坐标分别为,且,则 ,点的坐标为 .答案:9;4或87.在中,是边靠近点的三等分点,若,则 .答案:8.是边长为1的正三角形,点是平面上任意一点,则 .答案:三、解答题9.是内一点,,试证为的重心.证明:如图,延长到,使,交于,则.而由,有,,四边形为平行四边形.平分,即所在的直线为的边上的中线.同理可证,所在的直线分别为边上的中线.为的重心.10.已知,其中不共线,向量,问是否存在这样的实数,使与共线.解:假设存在满足条件的,则.与共线,则存在实数,使.即.解得.存在实数,满足时,与共
3、线.11.如图1,在中,,,与交于点,且,用表示.解:如图1,由,,有,.三点共线,设,.同理:由三点共线,可设,.解得.12.如图2所示,已知的两边的中点分别为,在的延长线上取点,使,在的延长线上取点,使.试证明:三点共线.证明:如图2.同理可得,..与平行且有公共点.三点共线.
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