2019-2020年高三考前仿真模拟数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三考前仿真模拟数学（理）试题含答案说明：本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知复数满足（为虚数单位），则（）2.设集合A＝{x

2、x－2>0}，B＝{x

3、x<0}，C＝{x

4、x(x－2)>0}，则“xA∪B”是“xC”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的

5、零点个数为（）4.已知单位向量、满足，则在方向上的投影为（）5.四本不同的书分给三个人，恰有一人没分到书的分配情况有（）种开始输出否结束是6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A.B.C.200D.2407.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．8.若函数的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为(　)A．(－，0)B．(0,0)C．(－，0)D．(，0)9.设满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.C.D.10.α、β是两个不同的平面，m、l是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断

6、：①m⊥l；②α⊥β；③l⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，剩余的一个论断作为结论，可以形成四个命题，这四个命题中正确的个数为（）11.设点P为双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线（该渐近线斜率为正）上一点，已知两点、，且直线、的斜率分别为、2，则双曲线的离心率为（）12.点是抛物线上的动点，点为函数上的动点，则的最小值为第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题::本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线与圆切于点，则的值____；14.的展开式中，含有的项的系数为.15.已知三棱锥D－ABC的所有顶点都在球O的球

7、面上，，△ABC是边长为1的正三角形，，则球O的体积为.16.在中，若，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝，数列{an}首项a1＝1且，令，则，n∈N*，(1)求数列{an}的通项公式；(2)令(n≥2)，，数列的前项和为，若对一切n∈N*成立，求最小正整数m.18.（本小题满分12分）在NBA联盟中，33岁及以上岁数的运动员被称为大龄运动员，33岁以下的运动员被称为年轻运动员，为了研究年龄对球员得分的影响，现从联盟中采取分层抽样抽取100名运

8、动员，其中大龄运动员有30人，场均得分大于等于15分的有6人；年轻运动员有70人，场均得分大于等于15分的有30人.(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否能够以99%的把握认为“运动员年龄”与“场均得分大于等于15分”有关？大龄运动员年轻运动员合计场均得分大于等于15分场均得分未过15分合计运算公式：0．0500．0100．0013．8416．63510．828对照表：（2）在上述100人中，从场均得分大于等于15分的所有运动员中采用分层抽样抽取12人.从抽出的12名运动员中取出3人，共取出名大龄运动员，求的分布列、数学

9、期望和方差.19．（本题满分12分）在三棱柱中，,.（1）求证：；(2)点是线段上的动点，试确定点的位置，使得与平面所成角的最大正切值为，并求此时二面角的大小.20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率，过点作轴的垂线交椭圆于点,且满足.（1）求椭圆的方程：（2）已知点，过点作直线交椭圆于点（在左侧），求证：点关于轴的对称点在直线上.21．（本题满分12分）已知函数在处的切线斜率为.（1）求实数的值；（2）证明:当时,有.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号

10、涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于(不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(Ⅰ);(Ⅱ).23.（本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》已知直线l的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos(θ－)．(1)求直线l的倾斜角和曲线的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，设点,求.24.（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲

11、》设不等式－2＜

12、x－1

13、－

14、x＋2

15、＜0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：＜；(2)比较

16、1－4ab

17、与2

18、a－b

19、的大小，并说明理由．答案:一、选择：CCCBACACBBDA　　　　　二、填空：35670117.解