2019-2020年高中数学阶段质量检测三北师大版

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测三北师大版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图像如右图所示,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为(  )A.g(x)=2x  B.g(x)=C.g(x)=xD.g(x)=log2x2.log612-log6等于(  )A.6 B.12C.  D.33.若集合A=,则∁RA=(  )A.(-∞,0]∪B.C.(-∞,0]∪D.4.(重庆高考)

2、已知a=log23+log2,b=log29-log2,c=log32,则a,b,c的大小关系是(  )A.a=bcC.ab>c5.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则(  )A.a<c<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.函数f(x)=lg的图像关于(  )A.y轴对称B.x轴对称C.原点对称D.直线y=x对称7.设2a=5b=m,且+=2,则m=(  )A.B.10C.20D.1008.函数y=ax2+bx与y=log

3、

4、x(ab≠0,

5、a

6、≠

7、b

8、)在同一直角坐标系中的图像可能是(

9、  )9.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.(0,2)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-1,3)10.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(  )A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在题中的横线上)11.计算÷=________.12.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a的值为________.13.方程x=

10、log3

11、x

12、的解的个数是________.14.已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f=0,则不等式f(log4x)>0的解集是________.三、解答题(本大题共4小题,满分50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)(1)解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4;(2)求不等式21-2x>的解集.16.(本小题满分12分)某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(1)写出服药后y与t之间的函

13、数关系式y=f(t);(2)进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25毫克时药物对治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病的有效时间.17.(本小题满分12分)设函数f(x)=(1)求f的值;(2)求f(x)的最小值.18.(本小题满分14分)已知函数f(x)=2x-.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.答案1.解析:选C 由点(2,-1)在y=logax的图像上,得loga2=-1,∴a=.∴f(x)=,从而g(x)=x.2.解析:选C 原式=log6-log6=log6=.3

14、.4.解析:选B a=log23+log2=log23=log23>1,b=log29-log2=log23=log23>1,c=log32c.5.解析:选D a=log54<1,log53<log54<1,b=(log53)2<log53,c=log45>1,故b<a<c.6.解析:选C f(x)=lg,则f(x)的定义域为(-1,1),又∵f(-x)=lg=lg=-lg=-f(x),∴f(x)为奇函数,∴该函数的图像关于原点对称.7.解析:选A 由2a=5b=m,得a=log2m,b=log5m,∴+=logm2+log

15、m5=logm10.∵+=2.∴logm10=2.∴m2=10,∵m>0,∴m=.8.解析:选D 函数y=ax2+bx的两个零点是0,-.对于A、B,由抛物线的图像知,-∈(0,1),∴∈(0,1).∴函数y=log

16、

17、x不是增函数,错误;对于C,由抛物线的图像知a<0且-<-1,∴b<0且>1.∴>1.∴函数y=log

18、

19、x应为增函数,错误;对于D,由抛物线的图像知a>0,-∈(-1,0),∴

20、

21、∈(0,1).满足y=log

22、

23、x为减函数.9.解析:选C 当x0≥2时,∵f(x0)>1,∴log2(x0-1)>1,即x0>3;当x0<2时,由f(x0

24、)>1得x0-1>1,x0>-1,∴x0<-1.∴x0∈(-∞,-1)∪(3,+∞).10.解

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