2018-2019学年高二数学12月月考试题 理(无答案)

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1、xx-2019学年高二数学12月月考试题理(无答案)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.命题的否定为( )A.B.C.D.2.设,则是的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,则( )A.B.C.D.4.已知双曲线的离心率,则双曲线的渐近线方程为(  )A.B.C.D.5.已知直线和圆,若与圆相切,则=( )A.B.C.或D.或6.已知直线交椭圆于两点,且线段的中点为,则的斜率为( )A.     B.    C.      

2、D. 7.已知椭圆:,的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则椭圆的离心率为 ()A.B.C.D.8.已知、是椭圆:的两个焦点,为椭圆上一点,且,若的面积为,则的值为()A.1B.2C.3D.49.下列求导数运算错误的是( )A.B.C. D.10.已知动圆M与圆外切,与圆内切,则动圆圆心M的轨迹方程为( )A.  B.    C.  D. 11.已知曲线的方程为,给定下列两个命题::若,则曲线为椭圆;:若曲线是焦点在轴上的双曲线,则.则下列命题为真命题的是(  )A.     B.  

3、   C.      D. 12.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点,,则与的面积之比为(  )A.        B.      C.       D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为_____________14.已知函数,若,则= _____________15.已知是抛物线:的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则______________16.已知、是双曲线的左、右焦点,是

4、坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为.若,则双曲线的离心率为______________三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线的普通方程;(Ⅱ)在以为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线方程为,已知直线与曲线相交于A、B两点,求.18.以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,将曲线(为参数),经过伸缩变换后得到曲线(Ⅰ)求曲线的参数方程;(Ⅱ)若点在曲线上

5、运动,试求出点到曲线的距离的最小值.19.在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数),.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线?(Ⅱ)设曲线与曲线的交点为和,点,当时,求的值.20.在直角坐标系中,设椭圆:的左、右焦点分别为,.过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一点,求的面积.21.在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标

6、系,已知圆的圆心,半径.(1)求圆的极坐标方程;(2)若,直线的参数方程为(为参数),点P的直角坐标为(0,2),直线交圆C与A,B两点,求的最小值.22.已知椭圆:的离心率为,,,,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆上的一点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:为定值.

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