广东省汕头市达濠华侨中学东厦中学2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题文201906260256

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1、2018-2019学年度第一学期期末联考高二级文科数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．圆的半径为（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．，不存在C．D．，不存在4．已知函数的定义域为，集合，则()A．B．C．D．5．设是两个不重合的平面，是两条不重合的

3、直线，则以下结论错误的是（）A．若，，则-10-B．若，则C．若，则D．若，则6．函数在的图像大致为（）A．B．C．D．7．设为等差数列的前项和,且,则（）A．28B．14C．7D．28．将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（）A．B．C．D．9．已知函数，若,则（）A．B．C．D．10．已知，是椭圆上的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　A．B．C．D．11．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的体积为（）-10-A．4B．8C．

4、16D．2412．设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知，则__________．14．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.15．已知向量，，若向量，则__________．16．已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程．)17．(本小题满分

5、10分)在中，.-10-（1）求的值；（2）求的面积。18．(本小题满分12分)已知三个实数1，，排列成等差数列．（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值．19．(本小题满分12分)某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．（1）设甲停车付费a元．依据题意，填写下表：甲停车时长（小时）甲停车费a（元）（

6、2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率；（3）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率．20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，直线，已知，为线段的中点。-10-（1）求证：；（2）（2）求四棱锥的体积。21．(本小题满分12分)已知椭圆：的一个焦点，点在椭圆上．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线平行于直线（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．22．(本小题满分12分)已知二次函数，

7、若的解集为。（1）求函数的解析式；（2）设其中，求函数在时的最大值.-10-2018-2019学年度第一学期期末联考高二级文科数学试题参考答案一、选择题答题栏（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CBBDCADDABBC10．B【详解】，是椭圆上的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，可得，即，，即：，解得．12.C试题分析：：∵两圆圆心，恰好是椭圆的焦点，∴，两圆半径相等，都是1，即r=1，∴（

8、PM

9、+

10、PN

11、）min==10-2=8．（

12、PM

13、+

14、PN

15、）max==

16、10+2=1216．【解析】试题分析：，故是周期为2的周期函数．再由是偶函数，当时，，可得当时，，故当时，，当．由于函数有4个零点，故函数的图象与有4个交点，所以可得，∴实数的取值范围是．故答案为．17．【详解】-10-（1）由余弦定理：-----------1分整理得：由,-------