2019-2020年高中数学 第一章 解三角形章末检测 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学第一章解三角形章末检测新人教A版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC中，c＝，则bcosA＋acosB等于(　　)A．1B.C．2D．42．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是(　　)A．20m，mB．10m,20mC．10(－)m,20mD.m，m3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或4．

2、已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k，则k的取值范围是(　　)A．(2，＋∞)B．(－∞，0)C.D.5．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则·等于(　　)A．－B．－C.D.6．从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°，看到正南方向有一只船俯角为45°，则此时两船间的距离为(　　)A．2h米B.h米C.h米D．2h米7．在锐角△ABC中，有(　　)A．cosA>sinB且cosB>sinAB．cosAsinB且

3、cosBsinA8．在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)A．2B.C．2或D．以上都不对9．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解10．在某个位置测得某山峰仰角为θ，对着山峰在平行地面上前进600m后测仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进200m后，测得山峰的仰角为

4、原来的4倍，则该山峰的高度是(　　)A．200mB．300mC．400mD．100m11．若＝＝，则△ABC是(　　)A．等边三角形B．有一内角是30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一内角是30°的等腰三角形12．△ABC中，A＝，BC＝3，则△ABC的周长为(　　)A．4sin＋3B．4sin＋3C．6sin＋3D．6sin＋3题　号123456789101112答　案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．在△ABC中，－－＝______.14.如图所示，为了测定河的宽度，在一岸边

5、选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120m，则河的宽度为______．15．△ABC的三边长分别为3、4、6，则它的较大锐角的角平分线分三角形的面积比为________．16．在△ABC中，若A>B，则下列关系中不一定正确的是________．(填序号)①sinA>sinB②cosAsin2B④cos2A

6、)求sin2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.18．(12分)如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2.(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE.19．(12分)如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°、30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B、D的

7、距离(结果保留根号)．20．(12分)在△ABC中，A最大，C最小，且A＝2C，a＋c＝2b，求此三角形三边之比．21．(12分)在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c＝10，且＝＝.(1)求证：△ABC是直角三角形；(2)设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧上，∠PAB＝60°.求四边形ABCP的面积．答案详解第一章　章末检测1．B　2.A　3.A　4.D　5.A　6.A　7.B8．C　[因a2＝b2＋c2－2bccosA，∴5＝15＋c2－2×c×.化简得：c2－3c＋10＝0，

8、即(c－2)(c－)＝0，∴c＝2或c＝.]9．D　[A中，因＝，所以sinB＝＝1.∴B＝90°，即只有一解；B中sinC＝＝，且c>b，∴C>B，故有两解；C中，∵A＝90°，a＝5，c＝2∴b＝＝＝，即有解，故A、B、C都不正确．]10．B　[如图所示，600·sin2θ＝200·sin4θ，∴cos2θ＝，∴θ＝15°，∴h＝200·sin4θ＝300(m)．]11．C　[∵＝，∴acosB＝bsinA，