2006化工系统综合与优化7－优化

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1、第四章大系统优化实际问题往往系统复杂，因素众多，互相关联，互相影响，难以用串联多级系统的模型求解，需要用到大系统优化方法，主要介绍以下几类方法一、分解协调法二、直接搜索法三、梯度方法四、不可行路径法1一、分解协调法复杂系统结构与串连多级系统不同之处在于个系统之内的联结关系不同。1、目标协调法2、模型协调法3、混合协调法21、目标协调法协调系数β即全系统迭代联结方程，子系统单独优化，是不可行路径方法，收敛性不太好32、模型协调法协调系数Y，子系统单独优化（Y已知则X已知）子系统存在三种情况（方程数与U变量数：大、等、小)全系统迭代Y可行路径法，收敛性比较好43、混合协调

2、法同时协调Y和β比较灵活三种方法比较：表5－1分解协调法概念清楚，但计算复杂，也逐渐为其他方法代替，但基本思想仍可用5二、直接搜索法不分为子系统，模型用整体表示6可行路径法的双层法思想内层模拟计算外层优化对外层优化可用直接搜索法和梯度法。外层优化模型也可直接等价于一个全系统模型，即包括所有等式约束在内，也就是说外层优化方法也适用于任何一个复杂系统。71、复合型法等式问题可参照模拟退火法中介绍的处理方法优点：方便处理不等式，不需求导，适用不连续不可微问题缺点：收敛速度慢，决策变量维数多时更突出82、随机搜索法修正：拟随机搜索法模拟退火（SA）、遗传算法（GA）都属于拟随

3、机又称为有指导的随机搜索法，是全局优化方法，GA也是一类并行计算方法。93、模拟退火法SA简单问题：有约束问题：罚函数法为不可行路径法10SA法优点：全局最优，适于不连续，不可微，无需求导，处理不等式约束容易缺点：迭代次数多，对决策变量很多的问题难以求解114、遗传算法GA并行，全局最优方法二进制编码实数编码方法－交叉与变异方法的确定每个实数变量为一个基因，n维变量构成一个染色体交叉：不是很好，向中间集中12变异：对染色体中一个变量改变初始群体：2个变量：20个18个变量：100～150个SA和GA是通用性算法，但对具体的问题具体的实现技术有很多不同13三、梯度方法1

4、、逐次线性规划SLP将F、G、C在某个迭代点一阶台劳展开，即线性化，解线性规划问题求解，逐次LP直至收敛SLP每步迭代没有满足实际的约束条件142、逐次二次规划SQP目标函数二阶台劳展开约束条件仍线性化α一维搜索得二次项系数矩阵H计算困难，变尺度法近似矩阵BSQP，收敛速度优于SLP，大系统优化很有效153、广义简化梯度法GRG不等式约束松驰为等式约束，再转变为无约束优化问题求解。未作线性化处理，满足实际约束条件，但等式计算困难。164、不可行路径IPS思想：模拟与优化同时收敛中间点模拟条件不满足，是不可行优点：模拟计算次数少，计算率高切割方程（这样流程可序贯求解，无

5、需迭代）IPOSEQ（序贯模拟的不可行路径优化）CFV（CompleteFeasibleVariant）RFV（ReducedFeasibleVariant）17第五章多目标优化一、概述同时要考虑多个优化指标的系统决策问题称为多目标决策，又叫多目标优化。不同目标之间往往不协调，F1－>F2，不统一因此，一般没有绝对最优解，目标是寻找到兼顾各方面的满意解。18例一多目标优化一般数学模型消去状态变量X成为19其中U为决策变量，求解该问题为多目标优化。20二、解的意义1、绝对最优解一种特例，一般不存在uFF1uabF2212、非劣解uFF1CF2D223、弱非劣解单目标问题

6、，三者一致＝最优解234、真非劣解uFF1F2245、真弱非劣解25多目标优化的解根据定义指非劣解集合、无限多个，实际情况需要从非劣解集合中找出一个满意解（preferredsolution）有三类方法：（1）非对话型法：（2）对话型法：（3）事后设定判断基准：26三、非对话形方法多个目标函数标量化成为单目标优化不同量纲（级）目标函数归一化或271、线性加权法变为单目标优化所得解必为原问题的一个非劣解，不同的权重的值构成了所有非劣解的集合。28ωi的确定（1）专家评分（2）目标改善法292、按重要顺序求解目标函数按重要性排序F1，F2，F3……Fp计算步骤需要多次单

7、目标优化，松驰变量ai确定很重要可行域逐次缩小，与ai有关解必定为原问题的非劣解303、极小－极大法取“最不利的”目标的最优化为满意解多种做法、书中有3种常用第一种均为非劣解31上述模型不能直接求解，可转化为引入变量Z物理意义：解在最大两个目标函数的交叉点为非劣解32效用函数法：将目标函数变换后再求解乘除法：如单位投资的收益最大不要求，自己可以看书33四、对话型方法人机对话反复迭代341、对话型复合形法以线性加权解多目标问题，用复合型法来找到满意的权重系数，即权重是复合型法的优化变量。因此初始复合型就是多组不同的权重系数对应的顶点，等价于多目标问题的