2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换练习新版湘教版

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1、2019-2020年九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换练习新版湘教版知

2、识

3、目

4、标在回顾位似图形定义的基础上，通过动手操作掌握在平面直角坐标系中作位似图形的方法．目标　在平面直角坐标系中作位似图形例教材补充例题如图3－6－3，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的坐标．图3－6－3【归纳总结】1．在平面直角坐标系中作位似图形的

5、步骤在平面直角坐标系内作已知图形关于坐标原点的位似图形的步骤：①确定位似比；②确定已知图形每一个顶点的坐标；③将已知图形的顶点坐标都乘位似比，得到各顶点的对应点的坐标；④在平面直角坐标系内描出这些点，并顺次连接，得到位似图形．2．以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律在平面直角坐标系中，如果位似变换以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k.把点C(x，y)的横、纵坐标都乘k就可以得到对应点C′的坐标(kx，ky)．知识点　利用位似变换将图形放大或缩小把一个图形经过__________后，得到的图形叫作与原图形位似的图形，位似是一种特殊的相似，位似比的绝

6、对值等于________(新图形与原图形的对应边的比，也是其周长之比)．如图3－6－4，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(2，2)，C(2，1)，D(3，3)．(1)以原点O为位似中心，将图形放大为原来的2倍，画出符合要求的图形；(2)在(1)的前提下，写出点A的对应点的坐标，并说明点A与其对应点的坐标的关系．图3－6－4解：(1)如图3－6－5所示，四边形A′B′C′D′即为所求．(2)点A的对应点A′的坐标为(2，6)，其中点A′的横、纵坐标分别等于点A的横、纵坐标乘2.图3－6－5以上解答过程是否正确？若不正确，请指出错误之处，并写出正

7、确的解题过程．详解详析【目标突破】例　解：(1)由题意知所画新三角形与原三角形的相似比为－2，所以新三角形与原三角形的对应顶点的横坐标之比和纵坐标之比都等于－2.由此可画出图形，如图所示．(2)由(1)可得B，C两点的对应点B′，C′的坐标分别为(－6，2)，(－4，－2)．(3)由(1)可得点M(x，y)的对应点M′的坐标为(－2x，－2y)．【总结反思】[小结]　知识点　位似变换　相似比[反思]解：不正确．作图时漏掉了另外一种情况．正确的解题过程如下：(1)符合要求的图形有两个，如图所示．(2)点A的对应点有2个，分别是A′(2，6)，A″(－2，－6)，其中点A′的横、纵坐标

8、分别等于点A的横、纵坐标乘2，点A″的横、纵坐标分别等于点A的横、纵坐标乘－2.