2019-2020年高二上学期段考数学试卷（文科）（三）含解析

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1、2019-2020年高二上学期段考数学试卷（文科）（三）含解析　一.选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题中，正确的是（　　）A．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则a＞bD．若，则a＜b2．下列命题①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤﹣3，则x2+x﹣6≥0”的否命题．其中真命题个数为（　　）A．0B．1C．2D．33．椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，

2、若

3、AB

4、=6，则

5、AF1

6、+

7、BF1

8、的值为（　　）A．10B．8C．16D．124．下列说法正确的是（　　）A．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件B．若命题p：∃x0∈R，x02﹣2x0﹣1＞0，则命题￢p：∀x∈R，x2﹣2x﹣1＜0C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”5．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：7，则此三角形是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定6．

9、设{an}为公差小于零的等差数列，Sn为其前n项和，若S8=S12，则当n为何值时Sn最大（　　）A．8B．9C．10D．127．在等比数列{an}中，an＞0，a2a6+2a4a5+a52=25，那么a4+a5=（　　）A．3B．±5C．3D．58．设a＞0，b＞0，若4是2a与2b的等比中项，则的最小值为（　　）A．1B．8C．4D．9．过椭圆+=1，（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=45°，则椭圆的离心率为（　　）A．2﹣B．C．3﹣2D．10．已知数列{an}的前

10、n项和为Sn，且Sn=2an+1，则数列{an}的通项公式为（　　）A．B．C．an=2n﹣3D．　二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．对任意x∈R，求不等式x2+kx+1＞0恒成立的充要条件是　　．12．命题：p：∃x0∈R，x+2x0+5＜0，它的否定￢p　　．13．在△ABC中，若a=bcosC+csinB．则B=　　．14．设x，y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为　　．15．若一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍，焦距为8，则这个椭圆的标准方程为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解

11、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．在△ABC中，已知c=13，cosA=（1）若a=36，求sinC的值（2）若△ABC的面积为6，分别求a、b的值．17．命题p：函数y=x2﹣4x+1在区间（﹣∞，a）上是减函数命题q：函数y=log（7﹣2a）x在（0，+∞）上是增函数．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．已知不等式ax2+3x﹣2＜0的解集为{x

12、x＜1或x＞b}．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解不等式ax2+（b﹣ac）x﹣bc＞0．19．（1）设0＜x＜，求函数y=x（2﹣x）

13、的最大值（2）已知x＞3，求y=x+的最小值（3）已知x＞0，y＞0，+=2，求xy的最大值．20．已知等差数列{an}的前n项和Sn，n∈N*，a2=5，S8=100（1）求数列{an}的通项公式（2）设bn=4an+2n，求数列{bn}的前n项和Tn．21．过椭圆+=1右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．　xx学年山东省泰安市宁阳一中高二（上）段考数学试卷（文科）（三）参考答案与试题解析　一.选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题中，正确的是（　　）A．

14、若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣dB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则a＞bD．若，则a＜b【考点】不等式的基本性质．【分析】利用不等式的性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，同向不等式，只能相加，不能相减，故不正确；对于B，同向不等式均为正时，才能相乘，故不正确；对于C，c的符号不定，故不正确；对于D，c2＞0，故正确．故选：D．　2．下列命题①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤﹣3，则x2+x﹣6≥0”的否命题．其中真命题个数

15、为（　　）A．0B．1C．2D．3【考点】命题的真假判断与应用．【分析】利用四种命题定义及其之间的关系即可得出．【解答】解：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为：“若x，y互为相反数，则x+y=0”正确；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题为：“若a2≤b2，则a＜b”，不正确；③“若x≤﹣3，则x2+x﹣6≥0”的