2019-2020年高二上学期第三次月考（数学）

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1、2019-2020年高二上学期第三次月考（数学）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分每题只有一个正确选项，将其选项填入适当位置。）1．曲线C:(为参数)的普通方程为(　　)A.(x-1)2+(y+1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x-1)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y-1)2=12．若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为()A.2B.3C.4D.43．若直线通过点，则(　　)A.B.C.D.4．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.5．已知(　　)

2、A.B.C.D.6．设是椭圆上的点.若、是椭圆的两个焦点，则等于(　　)A.4B.5C.8D.107．函数的图像关于(　　)A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称8．若直线与圆有公共点，则(　　)A.B.C.D.9．已知集合M=｛x

3、-3＜x＜1

4、,N={x

5、x≤-3},则M(　　)A.B.{x

6、x≥-3}C.{x

7、x≥1}D.{x

8、x＜1}10．圆与直线没有公共点的充要条件是(　　)A.B.C.D.11．．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则(　　)A.1B.2C.3D.412．设集合，，则(　　)A.BCD二、填空

9、题（共4小题，每小题5分，计20分）13．若满足约束条件则的最大值为．14．已知抛物线的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．15．．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率16．不等式的解集是_________________.三、解答题（共6小题，计70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及解题步骤）17．（本小题满分8分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切,求圆的方程.18．（本小题满分12分）已知函数求使为正值的的集合。19．（本小题满分12分）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并

10、求出这个最大值20．（本小题满分12分）设P是椭圆＝1（a>1）短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求的最大值21．（本小题满分12分）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。高二上学期第三次月考答案一.选择题CCDBCDCDDBDB二.填空题9217.解：依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即　得圆的方程为　18.解：∵又∴另法：为正值当且仅当与同号，在

11、上，若与均为正值，则；若与均为负值，则所以所求的集合为19.解:由A+B+C=π,得=－,所以有cos=sin………4分cosA+2cos=cosA+2sin=1－2sin2+2sin=－2(sin－)2+当sin=,即A=时,cosA+2cos取得最大值为20.解：依题意可设，则又因为在椭圆上，所以==因为若则当时，取最大值若1

12、圆的方程为由条件知且所以故椭圆的方程是（II）依题意,直线的斜率存在且不为0,记为,则直线的方程是设点关于直线的对称点为则解得因为点在椭圆上，所以即设则因为所以于是,当且仅当上述方程存在正实根,即直线存在.解得所以即的取值范围是