2019-2020年高三数学元月调考试题 理

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1、2019-2020年高三数学元月调考试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i为虚数单位）在复平面上的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三

2、考点被抽中的人数为A．14B．15C．16D．213．函数f(x)=xex在点A(0，f(0))处的切线斜率为A．0B．1C．1D．e4．已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值是A．0B．6C．10D．125．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．21B．34C．55D．896．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()cm2A.12πB.24πC.15π+12D.12π+127．已知F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，以P为圆心，

3、PF1

4、

5、为半径的圆与以F2为圆心，

6、F1F2

7、为半径的圆相切，则双曲线的离心率为A．B．2C．3D．48．在△ABC中，若sinC(cosA+cosB)=sinA+sinB，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若从集合A中任取3个不同的数，则这三个数可以作为三角形三边长的概率为10．(x+1+)6的展开式中的常数项为A．32B．90C．140D．14111．已知θ是△ABC的一个内角，且sinθ+cosθ=，则

8、方程x2sinθ-y2cosθ=1表示A．焦点在x轴上的双曲线B．焦点在y轴上的双曲线C．焦点在x轴上的椭圆D．焦点在y轴上的椭圆12．含有甲、乙、丙的六位同学站成一排，则甲、乙相邻且甲、丙两人中间恰有两人的站法的种数为A．72B．60C．32D．24第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22～24题为选考题，考生根据要求做答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知公比为q的等比数列前n项之积为Tn，且T3=，T6=3

9、2，则q的值为．14.到两定点F1(-1，0)，F2(1，0)距离之和为2的点的轨迹的长度为．15.下列式子：13=(1×1)2，13+23+33=(2×3)2，l3+23+33+43+53=(3×5)2，l3+23+33+43+53+63+73=(4×7)2，…由归纳思想，第n个式子为。16.已知函数f(x)=，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f(xl)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，且x1

10、演算步骤．17.（本小题满分12分）已知向量m=(3sinx，cosx)，n=（-cosx，cosx），f(x)=m·n-．(I)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值；(Ⅱ)若方程f(x)=a在区间[0，]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：(I)试估计该运动队身高的平均值；(Ⅱ)从中选5人参加比赛，求身高在200cm以上的人数X的分布列和数

11、学期望．19.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形EFBC中，FB∥⊥EC,BF⊥_EF，且EF=FB=EC=1,A为线段FB的中点，AD⊥EC于D，沿边AD将四边形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．（I）求证：BC⊥平面EDB;(Ⅱ)求直线AM与平面BEF所成角的正弦值．20.（本小题满分12分）已知抛物线C：x2=2py的焦点与椭圆的上焦点重合，点A是直线x-2y-8=0上任意一点，过A作抛物线C的两条切线，切点分别为M，N.(I)求抛物线C的方程；(Ⅱ)证

12、明直线MN过定点，并求出定点坐标．21.（本小题满分12分）已知f(x)=（a-lnx）x-1.(I)不等式f(x)≤0对任意x∈(0，+∞)恒成立，求实数a的取值范围；(Ⅱ)已知正项数列满足a1=e，an+1=，求证：an>．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，已知AB为网O的一条直径，以端点B为圆心