2019-2020学年高二数学6月月考试题 理(重点班，含解析)

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1、2019-2020学年高二数学6月月考试题理(重点班，含解析)一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.视频2.设，其中x，y是实数，则（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】由复数相等的条件列式求得x，y的值，再由复数模的公式计算.【详解】，．由（1-i）x=1+yi，得x-xi=1+yi，∴x=1

2、,y=-1，则

3、x-yi

4、=

5、1+i

6、=．故答案为：B.【点睛】本题考查复数相等的条件，考查复数模的求法，是基础题．3.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设，因为复数对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.4.设为可导函数，且，求的值（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据导数的定义得到=,即可得到答案.【详解】根据极限的运算和导数的定义得到：=故答案为：B.【点睛】这个题目考查了导数的定义，，，凑出分子是y的变化量，分母是x的变化量即可.5.已知命题函数是奇函数，命题

7、：若，则.在命题①；②；③；④中，真命题是(　　)A.①③B.①④C.②④D.②③【答案】B【解析】【分析】先判断命题p和q的真假，再根据或且非命题的判断依次判断选项的真假.【详解】命题函数是奇函数，为真命题；命题：若，，此时,故为假命题，①为真命题，②为假命题；③为假命题；④为真命题；故①④是正确的.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了或且非命题的真假判断：（1）由简单命题和逻辑连接词构成的复合命题的真假可以用真值表来判断，反之根据复合命题的真假也可以判断简单命题的真假．假若p且q真，则p真，q也真；若p或q真，则p，q至少有一个真；若p且q

8、假，则p，q至少有一个假．（2）可把“p或q”为真命题转化为并集的运算；把“p且q”为真命题转化为交集的运算．6.方程表示的曲线是（）A.一条直线B.两个点C.一个圆和一条直线D.一个圆和一条射线【答案】A【解析】【分析】将方程等价变形，即可得出结论．【详解】由题意（x2+y2﹣2）=0可化为=0或x2+y2﹣2=0（x﹣2≥0）∵x2+y2﹣2=0（x﹣3≥0）不成立，∴x﹣2=0，∴方程（x2+y2﹣2）=0表示的曲线是一条直线．故选：A．【点睛】本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．圆锥曲线中的求轨迹方程的常见的方法有

9、：数形结合法即几何法；相关点法，直接法；定义法，代入法，引入参数再消参的方法，交轨法是一种解决两直线交点的轨迹的方法，也是一种消参的方法。7.下面给出的命题中：（1）“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线为”的充分不必要条件；（2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；（4）已知圆，圆，则这两个圆有3条公切线.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】（1）利用双曲线的方程进行判断；（2）由两直线垂直与系数的关系求出m值判断；（3）求出P（ξ＞2）=0.1判断；（4）根

10、据两圆相交判断.【详解】（1）“双曲线的方程为”，则有双曲线的渐近线为；反之双曲线的渐近线为，则双曲线的方程为，故命题不正确；（2）直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直⇔（m+2）（m﹣2）+m（m+2）=0，即m=﹣2或m=1．∴“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0互相垂直”的充分不必要条件，故（2）错误；（3）随机变量ξ服从正态分布N（0，δ2），且P（﹣2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.1，故（3）错误；（4）圆C1：x2+y2+2x=0化

11、为（x+1）2+y2=1，圆C2：x2+y2﹣1=0化为x2+y2=1，两圆的圆心距d=1，小于两半径之和，两圆相交，∴这两个圆恰有两条公切线，故（4）错误．∴正确的命题是1个．故答案为：A.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查直线与圆的位置关系，训练了定积分及正态分布概率的求法，一般是画出正太分布的图像再由图形和x轴围成的面积就是概率值得到相应的结果；涉及到两圆位置关系的判断，一般是比较两圆圆心的距离和半径和的关系.8.若直线与双曲线有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得双曲线的渐近线方程，

12、由双曲线与直线y=2x有交点，应有渐近线的斜率＞2，再由离心率e=═，可得e的范围．【详解】双曲线的渐近线方程为y=±x，由双曲线与直线y=2x有交点