《实数公开课》PPT课件

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1、《数学》(浙教版七年级上册)3.2实数大约公元600年，古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。这学派的成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，最后他遭到毕氏成员的追捕，被投入大海。这是怎样的一类数呢？折纸游戏：1.利用这个面积为4的正方形,你能否折出面积为1的正方形呢?(看谁快?)2.利用这个面积为4的正方形,你能否折出一个面积为2的正方形呢?(此时这个正方形的边长为多少

2、？)2111a议一议11a是怎样的一个数呢？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？探索：到底多大？……？==.121<<5.14.1<<42.141.1<

3、且开方开不尽的数都是无理数例如：呢？有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213…〔小数部分有相继的正整数组成〕①π是无理数;及一些含有π的数；②，带根号且开方开不尽的数;③0.1010010001…，无限不循环小数。无理数的常见形式:议一议你能在数轴上表示?0-1121AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?探索&交流有理数和无理数统称为实数实数和数轴上的点是一一对应的。实数有理数无

4、理数正有理数零负有理数正无理数负无理数实数可以分为：游戏&挑战享6个字中任选其中一个，如果出现烟花，大家鼓掌PASS，否则你必须回答其中的问题。（你可以自己作答，也可以求助其他同学）练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？有理数是：无理数是：,,,,练习:填空：（1）的相反数是__________（2）的相反数是（3）___________（4）绝对值等于的数是_________注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）解

5、：在数轴上表示如下。由上图得，－<－1.4<<1.5<π<3.3-2-1012345····1.53.3··-1.4在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。小结：这节课你有什么收获？（1）知识方面：实数的分类，实数与数轴的一一对应关系。（2）思维方法：用逼近的思想，求无理数的近似值；数形结合的数学思想。作业：1、必做题：课本作业题A、B组题、作业本2、选做题：课本作业题C组题。探究练习：判断下面的语句对不对？①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④无理数与无理数的和是无理数吗。谢谢-2-1012345试一

6、试：你能在数轴上表示出吗？祖冲之(南北朝)刘徽（魏晋时期）阿基米德（古希腊）至2002年底，科学家们用超级计算机已把的值算到小数点后12411亿位.