广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年广西南宁市马山县金伦中学“4+N”高中联合体高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，那么　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出集合B，由此利用交集定义能求出A∩B．【详解】∵集合，，∴．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.若，则下列结论不正确的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】不妨令，代入各个选项进行验证，找出符合条件的选项．【详解】由题，不妨令，可得a2＜b2，故A正确；，故B正确；，故C正确．故D不正确．故选：D．【点睛】本

2、题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题3.已知等差数列中，若，则它的前项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2)等差数列中，如果,则,特殊地，时，则，是的等差中项.4.已知点，，，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用两个向量的数量积的定义，求得cos∠BAC的值，可得∠BAC的值．【详解】∵点，，，，则，故选：C．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，属

3、于基础题．5.甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：通过枚举法写出三个人站成一排的所有情况，再找出其中甲、丙相邻的情况，由此能求出甲、丙相邻的概率.详解：三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为.故选C.点睛：本题考查古典概型的概率的求法，解题时要注意枚举法的合理运用.6.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y－2x的最小值为（）A.－7B.－4C.1D.2【答案】A【解析】画出原不等式组表示的平面区域如图所示阴影

4、部分，由题意知,当目标函数表示的直线经过点A(5，3)时，取得最小值，所以的最小值为，故选A.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考.7.在等比数列中，已知其前n项和，则a的值为　　A.B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】，可得n≥2时，an=Sn-Sn-1．n=1时，a1=S1，根据数列{an}是等比数列即可得出．【详解】∵，∴n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1+a-（2n+a），可得：an=2n．n=1时，a1=S1=4+a，∵数列{an}是等比数列，∴4+a=2，解得a=-2

5、．故选：C．【点睛】本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.43B.55C.61D.81【答案】C【解析】结束循环输出,选C.9.△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的直径为(　　)A.B.C.D.9【答案】B【解析】由余弦定理得夹角对边等于，夹角的正弦值为再由正弦定理得外接圆的半径为，选C.10.等比数列中，，，则与的等比中项是　　A.B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列{an}的性质可得，即可得出．【详解】设与的等比中项是x．由等比数列的性质可得，．∴a4

6、与a8的等比中项故选：A．【点睛】本题考查了等比中项的求法，属于基础题．11.函数为自然对数的底数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】为自然对数的底数是偶函数，由此排除B和D，，由此排除A．由此能求出结果．【详解】∵（e为自然对数的底数）是偶函数，∴函数（e为自然对数的底数）的图象关于y轴对称，由此排除B和D，∴，由此排除A．故选：C．【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．12.若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

7、析】把不等式化为a≤x2-4x-2，求出f（x）=x2-4x-2在区间[1，4]内的最大值，即可得出a的取值范围．【详解】不等式x2-4x-2-a≥0可化为a≤x2-4x-2，设f（x）=x2-4x-2，则f（x）在区间[1，4]内的最大值为f（4）=-2；∴关于x的不等式x2-4x-2-a≥0在区间[1，4]内有解，a的取值范围是a≤-2．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，