2019-2020年高三第六次模拟考试数学(理)试题 含解析

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1、2019-2020年高三第六次模拟考试数学(理)试题含解析注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.如果复

2、数是实数,则实数()A.     B. C.   D.3.焦点为(0,6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是()A.B.C.D.4.在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为()A.B.C.D.5.如图,设是图中边长为的正方形区域,是内函数图象下方的点构成的区域。在中随机取一点,则该点在中的概率为()A.B.C.D.6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点,则打印的点落在坐标轴上的个数是()A.0B.1C.2D.37.在中,,,点在上且满足,则等于()A.B.C.D.8.函数()的部分图像如图所示,如果,且

3、,则()A. B.C.D.19.如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足为.则以下命题中,错误的命题是()A.点是的垂心B.垂直平面C.的延长线经过点D.直线和所成角为10.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为()A.(0,B.()C.(0,)D.(,1)11.函数为定义在上的减函数,函数的图像关于点(1,0)对称,满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为()A.B.C.D.12.已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和,则=()A.15B.

4、22C.45D.50第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分。)13.直线相切于点(2,3),则b的值为。14.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球的体积为_______________.15.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时不能相邻,那么不同的发言顺序的种数为.16.设,,

5、…,是各项不为零的()项等差数列,且公差.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为________.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)(17)(本小题满分12分)在中,,,分别是三内角A,B,C所对的三边,已知.(1)求角A的大小;(2)若,试判断的形状.(18)(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.月收入(单位百元)[15,25[25,35[35,45[45

6、,55[55,65[65,75频数510151055赞成人数4812521(Ⅰ)由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计(Ⅱ)若对月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.参考数据:0.0500.0100.0013.8416.63510.828(19)(本小题满分12分)如图,几何

7、体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:为等腰直角三角形;(Ⅱ)求二面角的余弦值.(20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点,向量,点B为直线上的动点,点C满足,点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程;(2)设点P是轨迹E上的动点,点R、N在轴上,圆内切于,求的面积的最小值.(21)(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求在区间上的最大值和最小值;(2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”.已知函数,.若在区间上,函数是,的“活动函数”,

8、求的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。(本小题满分10分)22.如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.

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