《徐小燕应数班》PPT课件

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1、多边形及其内角和——义务教育课程标准实验教科书七年级下册说课人：徐小燕2012年4月Page2一、理解教材二、制定教学目标多边形及其内角和三、确定教学重难点四、教法、学法设计六、评价分析五、教学过程说课思路一、理解教材多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。二、制定教学目标【知识与技能】掌握多边形的

2、内角和公式，并能熟练运用。【数学思考】（1）通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。【解决问题】通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。【情感态度】1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中

3、激发、培养学生的爱国主义热情。三、确定教学重难点基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：【教学重点】探索多边形的内角和公式。【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。四、教法学法设计本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：1.教学方法：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、

4、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。2.学习方法：利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。四、教学过程1、知识回顾2、问题引入3、概念引入及证明4、例题解析5、练习及作业6、课堂小结知识回顾首页上页下页1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于9

5、0°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？同学们进行量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导．问题背景首页上页下页1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角

6、线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？概念引入首页上页下页综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？概念：设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：

7、（以五边形为例）定理证明首页上页下页分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形．其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．定理证明首页上页下页分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）

8、个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去．∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°用同样的办法，也可以把n边形分成（n一1）个三角形，把不是n边形内角的∠AOB舍去，即可得n边形的内角和为（n一2）×180°．例题讲解首页上页下页例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四