2019-2020学年高一数学下学期期末综合测试试题(四)(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期末综合测试试题(四)(含解析)一、选择题：1.下列函数中，周期为的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】易知的周期为，的周期为，的周期为，的周期为；故选D.2.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】移项得.故选B3.已知向量若与平行，则实数的值是（）A.-2B.0C.1D.2【答案】D【解析】解法1因为，所以由于与平行，得，解得。解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。4.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　）A.B.C.D.

2、【答案】A【解析】由O为BC边上中线AD上的点,可知，故选：B.5.若函数f(x)=sinx,x∈[0,],则函数f(x)的最大值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出的取值范围，然后再求出sinx的最大值，进而得到函数f(x)的最大值．【详解】∵，∴，∴，∴，即，∴的最大值为．故选D．【点睛】本题考查函数的最值的求法，解题时将看作一个整体，求出的范围后再结合函数的图象可得所求，注意整体思想及数形结合思想的运用．6.(1+tan250)(1+tan200)的值是()A.-2B.2C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】逆用两角和正

3、切公式求解可得所求．【详解】由题意得，又，∴．故选B．【点睛】解答类似问题时既要熟悉常见三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，如和差角公式变形：tanx±tany＝tan(x±y)(1∓tanxtany)等．7.已知为锐角，a=sin()，b=，则a、b之间关系为（）A.a＞bB.b＞aC.a=bD.不确定【答案】B【解析】【分析】根据两角和的正弦公式可得，再由为锐角可得，从而得，即．【详解】∵为锐角，∴．又，∴．故选B．【点睛】本题考查两角和的正弦公式和三角函数的有界性，解题时要结合条件进

4、行适当的变形，并根据不等式的性质得到所求，主要考查学生的应用意识和变形、转化能力．8.同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是减函数”的一个函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对给出的四个选项分别进行分析、判断可得结果．【详解】对于A，函数的最小正周期为，所以A不正确．对于B，函数的最小正周期为，满足①；当时，，不是最值，所以不满足②．所以B不正确．对于C，函数的最小正周期为，满足①；当时，，所以满足②；当时，，函数单调递增，不满足③．所以C不正确．对于D，函数的最小正周期为，满足①；当时，，所以满足②；当时，，

5、函数单调递减，满足③．所以D正确．故选D．【点睛】（1）本题考查函数和的性质，解题时需将作为一个整体考虑．（2）解题时注意对函数和来说，在对称轴处函数取得最大值或最小值，利用此结论来判断函数图象的对称轴可简化运算．9.已知函数（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数【答案】D【解析】【分析】由函数在x=1处取最大值可得，然后对四个选项分别分析、判断可得所求．【详解】∵函数在x=1处取最大值，∴．对于函数，可得，无法作出判断，所以A,B不正确．对于函数，可得，为偶函数．所以D正确．

6、故选D．【点睛】本题考查函数奇偶性的判断，其中由题意得到是解题的关键，解题时要对所求的函数的解析式作出适当的变形．另外还要注意以下结论：函数为偶函数，函数是奇函数．10.使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A.B.C.πD.【答案】A【解析】【分析】函数在区间[0，1]至少出现2次最大值等价于函数的图象在区间[0，1]上至少出现个周期，由此可得的不等式，解不等式可得所求的最小值．【详解】由题意得函数的最小正周期为．∵函数在区间[0，1]至少出现2次最大值，∴，又，∴，∴的最小值为．故选A．【点睛】解答本题时注意转化思

7、想方法的运用，将函数在给定区间内取得最值的个数转化为函数在该区间内周期的个数的问题解决，建立不等式后解不等式即可得到所求．11.在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于直角三角形中，，，那么当角A是直角时，则满足，当角B为直角时，或者角C为直角时分别求解得到无解，故有两个值，选B.考点：向量的数量积运用点评：解决该试题的关键是根据数量积为零来求解垂直问题，属于基础题。12.如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2

8、间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则△ABC的边长是（）A.B.C.D.【答案】D【