2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2．把函数y＝sin2x的图象经过________变化，可以得到函数y＝sinx的图象．(　　)A．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍B．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长为原来的2倍C．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标缩短为原来的倍D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩

2、短为原来的3．极坐标方程ρ＝2sin的图形是(　　)4．将参数方程(θ为参数)化为普通方程为(　　)A．y＝x－2　　　　　　B．y＝x＋2C．y＝x－2(2≤x≤3)D．y＝x＋2(0≤y≤1)5.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有A40种B60种C100种D120种6．经过点M(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是(　　)A.B．C.D．7．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共

3、有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个8．已知直线(t为参数)与圆x2＋y2＝8相交于B、C两点，则

4、BC

5、的值为(　　)A．2B．C．7D．9.设,则的值为()A.0　　　　B.-1　　　　C.1　　　　　D.10．从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A.120B.240C.360D.7211．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　）A．4B．5C．6D．812．的展开式中，的系数是（　　）A．B．C．297D．207二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．对于任意实数，直线y＝x

6、＋b与椭圆(0≤θ＜2π)恒有公共点，则b的取值范围是________．14．直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，则此直线的倾斜角α＝________.15．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）．16.若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于.三．解答题：（本大题共６小题，共70分）17．(12分)(1)化ρ＝cosθ－2sinθ.为直角坐标形式并说明曲线的形状；(2)化曲线F的直角坐标方程：x2＋y2－5－5x＝0为极坐标方程．18．(12分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数

7、，试问：　　①能组成多少个没有重复数字的七位数？　　②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？19．(12分)已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线和圆的位置关系．20(12分)如图所示，已知点M是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的第一象限的点，A(a,0)和B(0，b)是椭圆的两个顶点，O为原来，求四边形MAOB的面积的最大值．21.（12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开

8、式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.22．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上且长轴长为4，短轴长为2，直线l的参数方程为(t为参数)．当m为何值时，直线l被椭圆截得的弦长为？西宁第四高级中学高二第二学期第二次月考试卷答案（理科）一、DDCCBDABCAAD二、填空题答案：13：14：或π.15：2416：7三、解答题17：解析：　(1)ρ＝cosθ－2sinθ两边同乘以ρ得ρ2＝ρcosθ－2ρsinθ∴x2＋y2＝x－2y即x2＋y2－x＋2y＝0即2＋(y＋1)2＝2表示的是以为圆心，半径为的圆．(2)由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ得x2＋y

9、2－5－5x＝0的极坐标方程为：ρ2－5ρ－5ρcosθ＝0.18.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．………3分　　②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……6分③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．……………………………………………9分④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个.…………………………………12分19.解：（1）消去参数，得直线的普通方程为；……………